pthon實現查詢梅森素數

(梅森素數)如果乙個素數可以寫成2p−

12^p-1

2p−1

形式，其中p是乙個正整數， 那麼該數就稱作梅森素數

函式功能是查詢n範圍內的梅森素數

先打出素數表

然後對每個素數這樣判斷

我們已知假設n是梅森素數，則n=2

p−

1n=2^p-1

n=2p−1

很顯然 n+1

=2

pn+1=2^p

n+1=2p

既然n+1是2的p次冪，那用位運算子就很好判斷了

2的p次冪，在二進位制中，只有最高位為1，其餘全都為0

下面解釋關鍵的位運算操作

x-1會把乙個數的最低位的1變成0

x&x-1的操作會得到乙個新的數，這個數相對於x來說，只是把x的最低位變為為0

按照以上性質 我們可以很快地驗證它是否是梅森素數

之所以寫成 n+1-1主要是方便閱讀

def

f35(n)
:    primes =
[i for i in
range(2
, n +1)
if0notin
[i % j for j in
range(2
,int
(math.sqrt(i))+
1)]]
# print(primes)
ans =
print
("    "
.format
('p'
,'n'))
for n in primes:if(
(n +1)
&(n +1-
1)==0
):#關鍵            p=
len(
bin(n)[2
:])-
1print
("    "
.format
(p,n)
)print
(ans)

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