二叉樹的遍歷分為以下三種:
先序遍歷:遍歷順序規則為【根左右】
中序遍歷:遍歷順序規則為【左根右】
後序遍歷:遍歷順序規則為【左右根】
什麼是【根左右】?就是先遍歷根,再遍歷左孩子,最後遍歷右孩子;
舉個例子,看下圖(圖從網上找的):
先序遍歷:abcdefghk
中序遍歷:bdcaehgkf
後序遍歷:dcbhkgfea
以中序遍歷為例:
中序遍歷的規則是【左根右】,我們從root節點a看起;
此時a是根節點,遍歷a的左子樹;
a的左子樹存在,找到b,此時b看做根節點,遍歷b的左子樹;
b的左子樹不存在,返回b,根據【左根右】的遍歷規則,記錄b,遍歷b的右子樹;
b的右子樹存在,找到c,此時c看做根節點,遍歷c的左子樹;
c的左子樹存在,找到d,由於d是葉子節點,無左子樹,記錄d,無右子樹,返回c,根據【左根右】的遍歷規則,記錄c,遍歷c的右子樹;
c的右子樹不存在,返回b,b的右子樹遍歷完,返回a;
至此,a的左子樹遍歷完畢,根據【左根右】的遍歷規則,記錄a,遍歷a的右子樹;
a的右子樹存在,找到e,此時e看做根節點,遍歷e的左子樹;
e的左子樹不存在,返回e,根據【左根右】的遍歷規則,記錄e,遍歷e的右子樹;
e的右子樹存在,找到f,此時f看做根節點,遍歷f的左子樹;
f的左子樹存在,找到g,此時g看做根節點,遍歷g的左子樹;
g的左子樹存在,找到h,由於h是葉子節點,無左子樹,記錄h,無右子樹,返回g,根據【左根右】的遍歷規則,記錄g,遍歷g的右子樹;
g的右子樹存在,找到k,由於k是葉子節點,無左子樹,記錄k,無右子樹,返回g,根據【左根右】的遍歷規則,記錄f,遍歷f的右子樹;
f的右子樹不存在,返回f,e的右子樹遍歷完畢,返回a;
至此,a的右子樹也遍歷完畢;
最終我們得到上圖的中序遍歷為bdcaehgkf,無非是按照遍歷規則來的;
根據「中序遍歷」的分析,相信先序遍歷和後序遍歷也可以輕鬆寫出~
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