1.1 堆的定義與基本操作
堆是一顆完全二叉樹，數中每個結點的值都不小於（或不大於）其左右孩子的結點的值。其中，如果父親結點的值大於等於孩子結點的值，那麼稱這樣的堆為大頂堆，這時每個結點的值都是以它為根結點的子數的最大值；如果父親結點的值小於等於孩子結點的值，那麼稱這樣的堆為小頂堆，這時每個結點的值都是以它為根結點的子數的最小值。堆一般用於優先佇列的實現，而優先佇列預設使用大頂堆，因此我以大頂堆為例來講述，以下所指的堆都是指大頂堆。
好，那怎麼具體實現呢？對於完全二叉樹來說，比較簡單的是實現方法是用陣列來儲存完全二叉樹。這樣結點就按層序儲存於陣列中，其中第乙個結點將儲存於陣列中的1號位，，並且陣列i號位表示的結點的左孩子就是2i號位，而右孩子是(2i+1)號位。於是可以像下面這樣定義陣列來表示堆：
const
int maxn =10;
int heap[maxn]
, n =
10;
總是將當前結點v與它們的左右孩子比較（如果有的話），假如孩子中存在權值比結點v的權值大的，就將其中權值最大的那個孩子結點與結點v交換；交換完畢後繼續讓結點和其左孩子比較，直到結點v的的孩子的權值都比結點的權值小或是結點v不存在孩子結點。
可以寫出向下調整的**：
//對heap陣列在[low,high]範圍內進行向下調整
//其中low為欲調整結點的陣列下標 high一般為堆的最後乙個元素陣列的下標
void
downadjust
(int low,
int high)
//如果孩子中最大的權值比欲調整的結點i大
if(heap[j]
>heap[i]
)else
}}
//建堆 o(n)
void
createheap()
}
//刪除堆頂元素 o(logn)
void
deletetop()
//往堆裡新增乙個元素
//對heap陣列在[low,high]範圍進行向上調整
//和向下調整思路差不多 就是j的賦值有所改變
//其中low一般設定為1 high表示欲調整結點的陣列下標
void
upadjust()
else
//父親權值比欲調整結點i的權值大 調整結束
}}
具體實現時，為了節省空間，可以倒著遍歷陣列，假設當前訪問到i號位，那麼將堆頂元素與i號位的元素交換，接著在[1,i-1]範圍內對堆頂元素進行一次向下調整即可。
//堆排序
void
heapsort()
}
堆及其應用（優先順序佇列，TopK問題，堆排序）
完整 首先建立乙個無序完全二叉樹序列，然後自底向上調整每乙個非葉結點。調整規則是將調整結點值變為比左右孩子結點都小 小根堆 若不滿足，迴圈調整到樹下層，稱為向下調整。為什麼從最後的非葉結點向前調整？因為每次調整起碼要保證當前結點比左右子樹結點都小，而如果從跟結點開始調整只能保證跟結點比左右孩子值小。...
堆的應用 優先順序佇列
標頭檔案 pragma once ifndef heap h define heap h typedef int datatype typedef int compare datatype left,datatype right typedef struct heap heap void creat...
堆與優先順序佇列
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