如果我們熟悉二分查詢，我們就知道二分查詢有乙個重要的基礎，就是需要有序的順序表。這裡有兩點，乙個是有序，另乙個是順序表。一般來說，只要是查詢的題目，和這兩者掛上鉤，基本就是二分查詢無疑了。因為二分查詢過於重要，建議大家自己要能寫出**。
統計乙個數字在乙個排序陣列**現的次數。
如果說從前往後掃瞄乙個陣列，統計這個數字在陣列**現的次數，顯然複雜度是o(n
)o(n)
o(n)
的，完全用不到排序陣列這個特點。我們要想用上這個特點，在乙個排序陣列中乙個數字出現多次的話，顯然這寫數字是擠在一處的，我們只需要找到第一次出現的位置，然後找到最後一次出現的位置，顯然就可以輕鬆得到這個數字出現的次數。那就是在有序陣列中找第一次出現的位置和最後一次出現的位置。不用說了，必然二分查詢。
但是我們知道普通的二分查詢是找乙個數字出現的位置，如果這個數字出現多次，二分查詢只能返回其中乙個的位置。而這個時候，我們就需要對**進行修改，修改為可以保證只查詢到該數的第乙個數字或者最後乙個數字。這個時候就完成了任務。但是這樣可能就要寫兩個函式，乙個找第一次出現的位置，乙個找最後一次出現的位置。
我們可以對這個問題稍微做一做變通，我們在學習有序表的插入時候，可以通過二分查詢找到插入的位置，我們也可以對**進行修改，保證相同的數插入在最後面或者最前面。我們以插在最前面為例。插在最前面的位置顯然就是這個數的起始位置（如果存在），我們可以通過這個函式來轉換一下找到這個數的最後位置。如果我們的陣列是整數型別，那麼顯然這個數加1的數的插入位置就是下乙個數的起始位置，這個數的起始位置應該前面就是我們要找的數。兩個索引之差就是要找的數的個數。如果這個數不存在，顯然這個數的插入位置和下乙個數的插入位置就是同乙個位置，這個時候兩個索引之差為0，也滿足我們所述的關係，分析完畢。
c++**
class
solution
intbinarysearch
(vector<
int> data,
double k)
if(data[mid]
>= k)
end = mid -1;
else
begin = mid +1;
}return begin;}}
;
再次強調一遍，只要是有序陣列的查詢，必然和二分查詢分不開了。要注意會轉換問題。這裡再需要補充的一點是，二分查詢是基於分治的，如果乙個陣列即便不是有序的，但是可以劃分成子問題，而且子問題的性質和原來問題的性質是一樣的，並且這個劃分可以根據特性排除掉乙個子問題，這個時候就滿足二分法的需求了。比如下面這個問題：
二分法示例補充
把乙個陣列最開始的若干個元素搬到陣列的末尾，我們稱之為陣列的旋轉。輸入乙個非遞減排序的陣列的乙個旋轉，輸出旋轉陣列的最小元素。例如陣列為的乙個旋轉，該陣列的最小值為1。note：給出的所有元素都大於0，若陣列大小為0，請返回0。
補充示例：二分查詢的應用
二分查詢及遞迴的二分查詢
一 思路 二分查詢又名折半查詢，顧名思義是分成兩部分，每查詢一次資料減半，所以查詢起來會很快。但是二分查詢的條件是已經有序的資料。1 設定兩個變數i，j.為查詢的範圍，i一般為0，j一般為陣列長度減一 2 設定變數mid，mid為所查陣列範圍的中間位置，即mid i j 2 3 比較所要查詢的資料v...
二分查詢及變種二分查詢
二分查詢也稱折半查詢 binary search 它的查詢效率很好。二分查詢有乙個要求是必須採用順序儲存結構，而且表種的元素是有序的。只有滿足這個條件我們才能使用二分查詢。查詢條件 查詢區域的左邊界，小於等於查詢區域的右邊界 查詢過程 1.迴圈條件 查詢條件 2.計算序列中間下標位置 3.如果待查詢...
二分查詢的應用
二分查詢是一種很有效率的查詢方式，每次查詢後餘下的區間是指數級遞減的。二分查詢的限制也很明顯，就是資料必須是拍過序的。首先我們來看通過二分查詢的方式來計算乙個數的平方根 def mysqrt n int,left int,right int,bit num float mid left right ...