有時我們希望可以找到乙個全排列的下m個全排列，而不僅僅是下乙個，就這樣出現了字典中介法。
洛谷1088 火星人
題目描述
求排列a[1]，a[2]，a[3]，……，a[n]之後的第m個全排列。
輸入格式
共三行。
第一行乙個正整數n（1 <= n <= 10000）。
第二行乙個正整數m（1 <= n <= 100）。
下一行是1到n這n個整數的乙個排列，用空格隔開。
輸出格式
n個整數，表示第m個全排列。每兩個相鄰的數中間用乙個空格分開。
輸入輸出樣例
輸入
531
2345
124
53
我們可以發現對於mid[i]最大為(n - i)，因為位置i後面有(n - i)個位置，只有當後面所有數都比它小的時候mid[i] = (n - i)。這樣我們就可以發現中介數mid除去最後乙個0就是乙個遞增進製數（第i位的進製是(n - i + 1)，最後一位是二進位制，因為一進製恒為0），這樣我們讓這個遞增進製數72642321加上100，就是72652011
遞增進製(72642321) + 十進位制(100)
最後得到遞增進製(72652011)，這也就是下100個排列的中介數了。
這裡要加個特判：如果mid[0]大於0了，代表這個排列比排列n，(n - 1)，……，1還大，那麼根本沒有這種排列，所以直接返回false就行了。
用遞增進製數再求出排列：中介數mid[i]表示第i位右側比a[i]小的數的個數，因此我們每次從1開始數(mid[i] + 1)個，這裡選過的數字不能再算在其中，那麼數到的這個數字就是a[i]的值，下面是例子。
最後算一下演算法時間複雜度：最多的有兩重迴圈，所以時間複雜度是o(n^2)。
# include
# include
# include
# include
using
namespace std;
const
int n_max =
10000
;int n, m;
int a[n_max +10]
;int mid[n_max +10]
;// mid[i]表示排列中第i位後面比a[i]小的數的個數
bool flag[n_max +10]
;// flag[i]表示新排列中數字i是否被使用
bool
permutation()
if(mid[0]
>0)
return
false
;for
(int i =
1; i <= n; i++
) flag[pos]
=true
; a[i]
= pos;
}return
true;}
intmain()
演算法 全排列問題 字典序法
求乙個排列的下乙個排列我們有暴力的n進制法，當然也就有效率較高的字典序法。洛谷1088 火星人 題目描述 求排列a 1 a 2 a 3 a n 之後的第m個全排列。輸入格式 共三行。第一行乙個正整數n 1 n 10000 第二行乙個正整數m 1 n 100 下一行是1到n這n個整數的乙個排列，用空格...
全排列演算法之字典序法
字典序演算法如下 設p是1 n的乙個全排列 p p1p2.pn p1p2.pj 1pjpj 1.pk 1pkpk 1.pn 1 從排列的右端開始，找出第乙個比右邊數字小的數字的序號j j從左端開始計算 即 j max index return index 在pj的右邊的數字中，找出所有比pj大的數中...
全排列之字典序法
1 對於輸入的字典序排列，反向查詢第一對滿足a j 2 仍舊反向查詢第乙個下標k，使得 a j 3 交換a j 和a k 4 翻轉a j 1 a end 此法能適應有重複元素的系列 如下 include include using namespace std int cmp const void a...