python函式之遞迴

2021-10-03 04:53:42 字數 980 閱讀 8110

1.程式語言中,函式func(type a,……)直接或間接呼叫函式本身,則該函式稱為遞迴函式。

2.在數學上,關於遞迴函式的定義如下:對於某一函式f(x),其定義域是集合a,那麼若對於a集合中的某乙個值x0,其函式值f(x0)由f(f(x0))決定,那麼就稱f(x)為遞迴函式。

3.一種計算過程,如果其中每一步都要用到前一步或前幾步的結果,稱為遞迴的。用遞迴過程定義的函式,稱為遞迴函式,例如連加、連乘及階乘等。凡是遞迴的函式,都是可計算的,即能行的。

函式乙個遞迴必須滿足以下兩個條件:

1) 在每一次呼叫自己時,必須是(在某種意義上)更接近於解;

2) 必須有乙個終止處理或計算的準則。

案例如下:

# 函式求1	100 之間的和

defsum

(n):

return n +

sum(n -1)

res =

sum(

100)

print

("1~100的和是{}"

.format

(res)

)

此時雖然執行了遞迴,但沒有終止條件,他會一直不窮盡的運算下去,python中有一種機制,認為沒有一種函式會需要遞迴1000次,所以當函式遞迴1000次後,python會強制終止並報錯:

# 函式求1	100 之間的和

defsum

(n):

if n ==1:

return

1return n +

sum(n -1)

res =

sum(

100)

print

("1~100的和是{}"

.format

(res)

)

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