題目描述 題解
題目可以轉化一下，就是要在原樹中選出 k+1
k+1k+
1 條不相交的鏈使得其權值和最大。
考慮暴力 dp
\text
dp ： f[u
][i]
[0/1
/2
]f[u][i][0/1/2]
f[u][i
][0/
1/2]
表示 u
uu 子樹選了 i
ii 條鏈， u
uu 沒有連邊/有一條出邊/有兩條出邊的最大值，可惜是 o(n
k2
)o(nk^2)
o(nk2)
的過不去。
稍微感性理解一下，如果設選出 x
xx 的答案為 f(x
)f(x)
f(x)
的話，那應該是個上凸殼，所以可以採用 wqs
\text
wqs 二分把第二維消掉，具體來說就是選每條鏈的時候就 −mi
d-mid
−mid
，然後記錄一下取最大值的時候選了多少條鏈即可。效率 o(n
logc
)o(nlogc)
o(nlog
c)**
#include
#define ll long long
using
namespace std;
const
int n=
3e5+
5,m=n<<1;
const ll f=
-2e18
;ll c;
int n,k,hd[n]
,v[m]
,w[m]
,nx[m]
,t;struct oa,f[n][3
],g[3]
;bool
operator
<
(o a,o b)
o operator
+(o a,o b);}
void
add(
int u,
int v,
int w)
void
dfs(
int u,
int fr)
;f[u][1
]=(o);f[u][2
]=(o);
for(
int v,i=hd[u]
;i;i=nx[i]))
; f[u][2
]=max(f[u][2
],g[2]
+ax)
; f[u][2
]=max(f[u][2
],g[1]
+f[v][1
]+(o));}
}int
main()
c=l;
dfs(1,
0); cout<<
max(f[1]
[0],
max(f[1]
[1],f[1]
[2])
).x+c*k
}
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