給定乙個主串 t我會暴力！tt 和模式串 p
pp，求 p
pp 在 t
tt **現的下標。
char t[n]
, p[n]
;scanf
("%s%s"
, t +
1, p +1)
;for
(int i =
1; i <=
strlen
(t +1)
; i++)if
(f)printf
("%d\n"
, i)
;else i = k;
// 如果匹配失敗，指標 i 回溯
}
ii 指 t
tt，指標 j
jj 指 p
pp。在暴力中，如果匹配失敗那麼 i
ii 和 j
jj 都會回溯到 111。
比如 t
=abbabbababaaababaaa,p
=abbabaababaa
t = \text, p =\text
t=abbabbababaaababaaa,p
=abbabaababaa
。讓 p
pp 去匹配 t
tt
abbabbababaaababaaa i from 1 to 6
abbabaababaa j from 1 to 6
!
jj 在第六位失配，但是 p
pp 的前五位abbab匹配成功了。暴力會讓 i
ii 回溯到 2
22，j
jj 回溯到 1
11，重新進行匹配。而我們要想辦法減少回溯。
那麼我們要利用已經匹配成功的前五位。可以發現abbab的最長公共前字尾為ab，這意味著 p
pp 的字首ab，可以與 t
tt 的字尾ab匹配，所以把 j
jj 回溯到字首ab的下一位也就是 ∣ab∣
+1=3
|\text| + 1 = 3
∣ab∣+1=
3。而 t
tt 中字尾ab的下一位為 i
ii 所以 i
ii 原地不動。
ab b ab bababaaababaaa i from 1 to 6
ab b ab aababaa j from 1 to 6
!abbabbababaaababaaa i from 6 to 10
abbabaababaa j from 2 + 1 = 3 to 7
!
nxtnx
t 陣列，nxt
inxt_i
nxti
為 t1∼
it_
t1∼i
的最長公共前字尾的長度 +1+1
+1。我會暴力！
考慮 t
tt 匹配到了第 i
ii 位，這意味著求出了 nxt
i−
1nxt_
nxti−1
。如果 t1,
i−1t_
t1,i−1
的字首後面的字元等於 t
it_i
ti，那麼 nxt
i=nx
ti−1
+1
nxt_i = nxt_ + 1
nxti=
nxti
−1+
1。
前 i - 1 位 abbabba
最長公共前字尾為 a
前 i 位 abbabbab
字首的下一位 = s 的第 i 位 = b
所以 nxt[i] = nxt[i - 1] + 1 = 2;
it_i
ti，那麼 nxt
i=nx
tnxt
i−1+
1nxt_ = nxt_} + 1
nxti=
nxtn
xti−
1+
1。
前 i - 1 位 abaaaba
最長公共前字尾為 aba
前 i 位 abaaabab
字首的下一位 ≠ s 的第 i 位
字首的字首為 a
字首的字首的下一位 = s 的第 i 位 = b
所以 nxt[i] = nxt[nxt[i - 1]] + 1 = 2
#
include
using
namespace std;
const
int n =
1e6+5;
intread()
int nxt[n]
;char t[n]
, p[n]
;int nt, np;
void
getnxt()
}void
kmp()}
intmain()
kmp字串匹配
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