np完全問題(np-c問題)，是世界七大數學難題之一。 np的英文全稱是non-deterministic polynomial的問題，即多項式複雜程度的非確定性問題。
np類問題：所有的非確定性多項式時間可解的判定問題構成np類問題。非確定性演算法：非確定性演算法將問題分解成猜測和驗證兩個階段。演算法的猜測階段是非確定性的，演算法的驗證階段是確定性的，它驗證猜測階段給出解的正確性。設演算法a是解乙個判定問題q的非確定性演算法，如果a的驗證階段能在多項式時間內完成，則稱a是乙個多項式時間非確定性演算法。有些計算問題是確定性的，例如加減乘除，只要按照公式推導，按部就班一步步來，就可以得到結果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計算出來。比如，找大質數的問題。有沒有乙個公式能推出下乙個質數是多少呢？這種問題的答案，是無法直接計算得到的，只能通過間接的「猜算」來得到結果。這也就是非確定性問題。而這些問題的通常有個演算法，它不能直接告訴你答案是什麼，但可以告訴你，某個可能的結果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你「猜算」的答案正確與否的演算法，假如可以在多項式（polynomial）時間內算出來，就叫做多項式非確定性問題。
npc問題：np中的某些問題的複雜性與整個類的複雜性相關聯.這些問題中任何乙個如果存在多項式時間的演算法,那麼所有np問題都是多項式時間可解的.這些問題被稱為np-完全問題(npc問題)。
在乙個週六的晚上，你參加了乙個盛大的晚會。由於感到侷促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，乙個個地審視每乙個人，看是否有你認識的人。
生成問題的乙個解通常比驗證乙個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的乙個例子。人們發現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們於是就猜想，是否這類問題，存在乙個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的np=p？的猜想。 不管我們編寫程式是否靈巧，判定乙個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和電腦科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克於2023年陳述的。
有些計算問題是確定性的，比如加減乘除之類，你只要按照公式推導，按部就班一步步來，就可以得到結果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計算出來。比如，找大質數的問題。有沒有乙個公式，你一套公式，就可以一步步推算出來，下乙個質數應該是多少呢？這樣的公式是沒有的。再比如，大的合數分解質因數的問題，有沒有乙個公式，把合數代進去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也沒有這樣的公式。
這種問題的答案，是無法直接計算得到的，只能通過間接的「猜算」來得到結果。這就是非確定性問題。而這些問題的通常有個演算法，它不能直接告訴你答案是什麼，但可以告訴你，某個可能的結果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你「猜算」的答案正確與否的演算法，假如可以在多項式時間內算出來，就叫做多項式非確定性問題。而如果這個問題的所有可能答案，都是可以在多項式時間內進行正確與否的驗算的話，就叫完全多項式非確定問題。
完全多項式非確定性問題可以用窮舉法得到答案，乙個個檢驗下去，最終便能得到結果。但是這樣演算法的複雜程度，是指數關係，因此計算的時間隨問題的複雜程度成指數的增長，很快便變得不可計算了。
人們發現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們於是就猜想，是否這類問題存在乙個確定性演算法，可以在多項式時間內直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的np=p？的猜想。
解決這個猜想，無非兩種可能，一種是找到乙個這樣的演算法，只要針對某個特定np完全問題找到乙個演算法，所有這類問題都可以迎刃而解了，因為他們可以轉化為同乙個問題。另外的一種可能，就是這樣的演算法是不存在的。那麼就要從數學理論上證明它為什麼不存在。
近鄰法插入法
模擬退火演算法
遺傳演算法
神經網路演算法 編譯器相關的np完全問題，主要涉及指令排程、暫存器分配，指令和資料安排，一般採用近似演算法來獲取答案。這些np完全問題，雖然看起來與諸如表示式的代數重新關聯這種問題相近 。但後者有著大量的解決方案，更糟的是，對於這些np完全問題來說，所要的解往往取決於編譯器和應用程式**中的上下文資訊。在編譯器對此類問題近似求解時，會面臨編譯時間和可用記憶體上的限制。好的編譯器會巧妙地混合理論、實踐知識、技術和經驗。
參考：《編譯器設計》
演算法中的P問題 NP問題 NP完全問題和NP難問題
在討論演算法的時候，常常會說到這個問題的求解是個p類問題，或者是np難問題等等，於是我特地搜了這方面的資料，自己總結了下，估計研究演算法的大家應該都知道，要是我總結的 不對，歡迎一起 在講p類問題之前先介紹兩個個概念 多項式，時間複雜度。知道這兩概念的可以自動跳過這部分 1 多項式 axn bxn ...
演算法中的P問題 NP問題 NP完全問題和NP難問題
在討論演算法的時候，常常會說到這個問題的求解是個p類問題，或者是np難問題等等，於是我特地搜了這方面的資料，自己總結了下，估計研究演算法的大家應該都知道，要是我總結的 不對，歡迎一起 在講p類問題之前先介紹兩個個概念 多項式，時間複雜度。知道這兩概念的可以自動跳過這部分 1 多項式 axn bxn ...
小N研究的NP完全問題
什麼np完全問題 這個就是一道水題。首先我們可以想到建乙個圖，但是不知所措。因為每乙個點都可以左右選擇，那麼就是可以把乙個奇數狀態轉移成偶數狀態。那麼我們一開始就隨便放，然後再乙個點連線的相鄰的兩個點進行連邊，表示可以轉移狀態。我們會發現很多個聯通塊，如果聯通塊裡面有奇數個權值為奇數的點，那麼就答案...