32位無符號整數的範圍是0 ~ 4 294 967 295，現在有乙個正好包含40億個無符號整數的檔案，所以在整個範圍中必然有未出現過的數。怎麼找到所有未出現過的數？
要求：可以使用最多1gb的記憶體。
高階：記憶體限制10mb，但是只用找到乙個沒出現過的數即可。
常規方法：假設用雜湊表來儲存出現過的數，那麼如果40億個數都不同，則雜湊表的記錄數為40億條，存乙個32位整數需要4b，所以最差情況下需要40億×4b = 160億位元組，大約需要16gb的空間，不符合要求。
思路：
① 使用bit map的方式來表示數出現的情況，申請乙個長度為4 294 967 295的 bit 型別的陣列 bitarr（大約需要 0.5gb記憶體），bitarr上的每個位置只可以表示 0 或 1 狀態。遇到num，就把 bitarr[num] 設定為 1。
② 再次遍歷，bitarr下標為 0 的數就是40億個數中未出現的數。
高階：用分區間的方式處理，只有10mb，但只要求找到其中乙個沒出現過的數。首先，將0~4 294 967 295 分成64個區間，每個區間是67 108 864個數，第0個區間(0 ~ 67 108 863)、第 1 個區間(67 108 864 ~ 134 217 728)…第63 個區間(4 227 858 432 ~ 4 294 967 295)。
第一次遍歷。統計落在每乙個區間上的數有多少。申請長度64的整型陣列
countarr[0…63]，countarr[i] 用來統計區間 i 上的數有多少。遍歷40億個數，
根據當前數計算出哪乙個區間上的計數增加。
比如，3 422 552 090，3 422 552 090 / 67 108 864 = 51，所以第51個區間
上的數字增加countarr[51]++，遍歷完後，必然會有乙個區間的計數小於
67 108 864。
在 bitarr[i] 上必然存在乙個沒有被設為1的位置，那麼 67 108 864 * k + i
這就是沒出現的數。
精簡解法：
根據10mb的記憶體限制，確定統計區間的大小，就是第二次遍歷時
bitarr的大小。
利用區間計數的方式，找到計數不足的區間，這個區間肯定有沒出現
的數。對這個區間上的數做bit map對映，再遍歷bit map，找到乙個沒出現的
數即可。
40億個非負整數中找到沒出現的數
要求這裡的非負整數是32位也就是0 2 32 1。最多用1gb的記憶體。如果只能用10mb的空間呢，只需要找到乙個沒有出現的數即可。首先先分析一下，40億個4b約為16gb這裡只用1gb，這裡要求注意是找出沒出現，這就和網頁過濾系統類似，出現與不出現兩個狀態 0和1 那麼我們就可以用bit陣列來確定...
40億個非負整數中找到出現2次的數和所有數的中位數
題目一 32位無符號整數的範圍是0 4294967295，現在有40億個無符號整數，可以使用最多1gb的記憶體，找出所有出現了兩次的數。題目二 記憶體限制在10mb,如何找到這40億個整數的中位數。解法思路 依然bit 陣列的思路，不過這次是雙倍長度了，因為我們除了要記錄這個數字，同時還有記錄他出現...
40億個非負整數中找到出現兩次的數和中位數
問題 現有40億個32位的無符號整數 0 4294967295 可以最多使用1gb，找出出現兩次的數 補充問題 最多用10mb，找到中位數 思路 問題一 可以申請乙個長度為 4294967295 2 的bitmap，用兩個位置表示乙個詞頻，首次遇到數num，則bitarr num2 1 和bitar...