1.原理：比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換到右邊
2.思路：依次比較相鄰的兩個數，將比較小的數放在前面，比較大的數放在後面。
(1)第一次比較：首先比較第一和第二個數，將小數放在前面，將大數放在後面。
(2)比較第2和第3個數，將小數 放在前面，大數放在後面。
…(3)如此繼續，知道比較到最後的兩個數，將小數放在前面，大數放在後面，重複步驟，直至全部排序完成
(4)在上面一趟比較完成後，最後乙個數一定是陣列中最大的乙個數，所以在比較第二趟的時候，最後乙個數是不參加比較的。
(5)在第二趟比較完成後，倒數第二個數也一定是陣列中倒數第二大數，所以在第三趟的比較中，最後兩個數是不參與比較的。
(6)依次類推，每一趟比較次數減少依次
3.舉例：
(1)要排序陣列:[10,1,35,61,89,36,55]
(2)第一趟排序：
第一次排序：10和1比較，10大於1，交換位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第二趟排序：10和35比較，10小於35，不交換位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第三趟排序：35和61比較，35小於61，不交換位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第四趟排序：61和89比較，61小於89，不交換位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第五趟排序：89和36比較，89大於36，交換位置 [1,10,35,61,36,89,55]
第六趟排序：89和55比較，89大於55，交換位置 [1,10,35,61,36,55,89]
第一趟總共進行了六次比較，排序結果：[1,10,35,61,36,55,89]
(3)第二趟排序：
第一次排序：1和10比較，1小於10，不交換位置 1,10,35,61,36,55,89
第二次排序：10和35比較，10小於35，不交換位置 1,10,35,61,36,55,89
第三次排序：35和61比較，35小於61，不交換位置 1,10,35,61,36,55,89
第四次排序：61和36比較，61大於36，交換位置 1,10,35,36,61,55,89
第五次排序：61和55比較，61大於55，交換位置 1,10,35,36,55,61,89
第二趟總共進行了5次比較，排序結果：1,10,35,36,55,61,89
(4)第三趟排序：
1和10比較，1小於10，不交換位置 1,10,35,36,55,61,89
第二次排序：10和35比較，10小於35，不交換位置 1,10,35,36,55,61,89
第三次排序：35和36比較，35小於36，不交換位置 1,10,35,36,55,61,89
第四次排序：36和61比較，36小於61，不交換位置 1,10,35,36,55,61,89
第三趟總共進行了4次比較，排序結果：1,10,35,36,55,61,89
到目前位置已經為有序的情形了。
4.演算法分析：
(1)由此可見：n個數字要排序完成，總共進行n-1趟排序，每i趟的排序次數為(n-i)次，所以可以用雙重迴圈語句，外層控制迴圈多少趟，內層控制每一趟的迴圈次數
(2)氣泡排序的優點：每進行一趟排序，就會少比較一次，因為每進行一趟排序都會找出乙個較大值。如上例：第一趟比較之後，排在最後的乙個數一定是最大的乙個數，第二趟排序的時候，只需要比較除了最後乙個數以外的其他的數，同樣也能找出乙個最大的數排在參與第二趟比較的數後面，第三趟比較的時候，只需要比較除了最後兩個數以外的其他的數，以此類推……也就是說，沒進行一趟比較，每一趟少比較一次，一定程度上減少了演算法的量。
(3)時間複雜度
1.如果我們的資料正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比較次數c和記錄移動次數m均達到最小值，即：cmin=n-1;mmin=0;所以，氣泡排序最好的時間複雜度為o(n)。
2.如果很不幸我們的資料是反序的，則需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
綜上所述：氣泡排序總的平均時間複雜度為：o(n2) ,時間複雜度和資料狀況無關。
5.c**實現
我找到了屬於我的愛，親愛的就跟著我墜入這愛河吧。
向林2023年2月17日於重慶城口
好好學習，天天向上,終有所獲
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