sift特徵點我看了不下六次，每次都看一半就不看了，現在還是半懂不懂，當然和我個人數學水平、知識積累、懶惰的個性有關。
不過sift確實包含了很多內容，如高斯金字塔、dog、矩陣求導以及黑塞矩陣，要求較深的矩陣知識和影象處理知識，如果是初學者我建議先不要看sift特徵，一方面確實是浪費時間，另一方面是必須要有一定的程式設計能力、高等數學知識和影象處理理解，才能明白sift的深層含義。
黑塞矩陣和拉普拉斯運算元
拉普拉斯運算元是橢圓形運算元，具有旋轉不變性，也稱為散度，在數字影象上，這個值的正負關係到函式的梯度是增加還是減少，是各方向梯度的總和，說明了影象一階導數上的變化快慢，本身是影象二階導數。
注意他並沒有指明方向，也就說某個方向的梯度也許是增加，但另乙個方向的梯度或許是下降，然而總的梯度是上公升的。
關於拉普拉斯的問題建議看一下這篇文章：
黑塞矩陣包含了拉普拉斯運算元，他的特徵值說明了變化最快和最慢的兩個方向，也就是所說的主曲率方向，其實還是在說影象一階導數變化快慢的問題，不過指定了兩個變化方向。
關於黑塞矩陣建議看一下這篇文章寫得不錯：
sift特徵
就是尺度旋轉不變性。
如何實現尺度不變性？答案是高斯金字塔。
如何實現旋轉不變性？答案是特徵描述及dog。
高斯金字塔就是降取樣的過程，方差越大，物體就越模糊。沒什麼好說的。
dog是簡化的拉普拉斯運算元，我們只想把影象一階導數上區域性變化最快的點（也就是梯度變化最快的點）作為特徵點，這個問題必須要對影象二次求導，dog簡化了二次求導的問題，也能得到這種特徵點。
sift給出的分層搜尋區域性極大dog特徵點有乙個問題，就是該值有可能只是極小範圍內的某乙個較大值，首先要得到他的極大值，這樣才算合格。
所以sift用泰勒公式擬合了小範圍內的dog函式，求取了附近的極大值，並做了閾值比較。
黑塞矩陣消除邊緣響應，依靠特徵值比率剔除一些特徵點，這些特徵點一般化是邊緣點劇烈變化的點，至於為什麼篩選這些點。我不知道，可能劇烈的邊緣影響匹配。
生成特徵描述，比較簡單，不寫感悟了。
最後可以用歐式距離實現匹配，匹配結果不滿意就有ransac（搞個單應矩陣）或者最近鄰點比次近鄰點改善結果。
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