OpenMP學習使用梯形對函式積分

乙個簡單的例項。使用梯形積分法來估計曲線下方所包圍的面積。假設 f(x) 是乙個合理的函式 a

我們可以將[a, b]劃分為多個區間，在每乙個子區間上使用梯形近似估計該區域的面積。假設每個子區間寬度為h，定義 h=(b-a)/n， xi=a+i*h， i = 0, 1, 2, ……, n，那麼近似值為：

h[
f(x0)/2
+f(x1)
+ … +
f(xn-1)
+f(xn)/2
]

現在就是將其並行化，由於每個梯形的計算任務是無關的，因此我們可以將這些任務平均分配給執行緒們。我們將任務具體劃分為兩種：

單個梯形面積的計算。

梯形面積的求和。

在這裡，我們假設梯形的數量遠大於執行緒（核）的數量。通過給每個執行緒分配連續的梯形塊來聚集任務，每個執行緒對它的子區間簡單的採用序列梯形積分法。

由於最終需要將所有子結果累加起來，因此涉及到對乙個共享變數的操作。引入：

# pragma omp critical

來表明該變數是乙個共享資源，一次只能被乙個執行緒更新。

示例程式如下：

#include
#include
#include
void
trap
(double a,
double b,
int n,
double
* global_result_p)
;doublef(
double x)
;int
main
(int argc,
char
* ar**)
void
trap
(double a,
double b,
int n,
double
* global_result_p)
my_result = my_result*h;
#   pragma omp critical
*global_result_p +
= my_result;
}doublef(
double x)

特別指出：

h 為每個小梯形的高（底） local_n 為給每個執行緒分配的梯形數目 local_a 執行緒區間的左端點 local_b 執行緒區間的右端點 my_result 對 global_result 貢獻的部分和

此外，注意到 n/thread_count 得到的結果並不一定為整數，當結果不為整數時，最終用於估算的梯形數目將小於實際給出的梯形數目，所以採用錯誤檢查來檢查 n 是否被 thread_count 整除：

if
(n % thread_count !=0)

驗證一下結果：

$ clang -o main.out main.c -xpreprocessor -fopenmp -lomp $ ./main.out 10 enter a, b, and n13 100thread number is 10. with n = 100 trapezoids, our estimate of the integral from 1.000000 to 3.000000 =3.80008000000000e+01

.

《並行程式設計導論》

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