LeetCode刷題筆記 72

2021-10-02 16:19:49 字數 1668 閱讀 3562

題目:編輯距離

給定兩個單詞 word1 和 word2,計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對乙個單詞進行如下三種操作:

插入乙個字元

刪除乙個字元

替換乙個字元

示例 1:

輸入: word1 = 「horse」, word2 = 「ros」

輸出: 3

解釋:horse -> rorse (將 『h』 替換為 『r』)

rorse -> rose (刪除 『r』)

rose -> ros (刪除 『e』)

示例 2:

輸入: word1 = 「intention」, word2 = 「execution」

輸出: 5

解釋:intention -> inention (刪除 『t』)

inention -> enention (將 『i』 替換為 『e』)

enention -> exention (將 『n』 替換為 『x』)

exention -> exection (將 『n』 替換為 『c』)

exection -> execution (插入 『u』)

動態規劃:

dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置轉換成 word2 到 j 位置需要最少步數

所以,當 word1[i] == word2[j],dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

當 word1[i] != word2[j],dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

其中,dp[i-1][j-1] 表示替換操作,dp[i-1][j] 表示刪除操作,dp[i][j-1] 表示插入操作。

注意,針對第一行,第一列要單獨考慮,我們引入 『』 下圖所示:

第一行,是 word1 為空變成 word2 最少步數,就是插入操作

第一列,是 word2 為空,需要的最少步數,就是刪除操作

注:對「dp[i-1][j-1] 表示替換操作,dp[i-1][j] 表示刪除操作,dp[i][j-1] 表示插入操作。」的補充理解:

以 word1 為 「horse」,word2 為 「ros」,且 dp[5][3] 為例,即要將 word1的前 5 個字元轉換為 word2的前 3 個字元,也就是將 horse 轉換為 ros,因此有:

(1) dp[i-1][j-1],即先將 word1 的前 4 個字元 hors 轉換為 word2 的前 2 個字元 ro,然後將第五個字元 word1[4](因為下標基數以 0 開始) 由 e 替換為 s(即替換為 word2 的第三個字元,word2[2])

(2) dp[i][j-1],即先將 word1 的前 5 個字元 horse 轉換為 word2 的前 2 個字元 ro,然後在末尾補充乙個 s,即插入操作

(3) dp[i-1][j],即先將 word1 的前 4 個字元 hors 轉換為 word2 的前 3 個字元 ros,然後刪除 word1 的第 5 個字元

class

solution

}return dp[n1]

[n2];}

}

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