一種高效能定點數方案
1，原理
int32表示乙個浮點數，32位符號位，3111位表示整數，101表示小數部分。則小數可表示精度為1/(210)，整數表示範圍為[-221 ~ 2^21]，大概正負209萬左右。可根據需求調整整數和小數部分位數，也可使用int64來儲存獲得更大表示範圍和更高精度。
2，公式
設int自身值為raw，表示的浮點數為f，小數字數為bits，則有：f=raw*(2^-bits)
3，加減法
因為小數精度一致，無需做對齊，直接raw相加減
4，乘法
f1f2=raw1raw2*(2-2bits)，即商的raw為raw1*raw2*(2-bits)。需關注溢位
5，除法
f1/f2=raw1/raw2，則結果的raw為raw1/raw2*(2^-bits)。需注意如除數不為0，需保證結果也不為0，即如果精度原因導致結果算出為0，也要使結果raw為1or-1，即取最小非0數。保證非0float相除，結果必非0這一特性
6，開方
向量歸一常用操作，長除法手動開方
7，擴充套件表示範圍
假如int32用10位表示小數，則精度為1/1024，整數範圍為2^21大概正負209萬。
某些場合下會有更高精度的需求，比如三角函式運算，orca演算法等，會要求精度達到1/100000以上，將小數字數擴充套件到20位可滿足精度，但整數範圍會降到2^11 即正負2048，範圍太小。可考慮使用int64來儲存，則小數字數20的情況下，整數的理論範圍是正負2 ^43。
使用int64儲存，需考慮運算時溢位，即兩個int64相乘應使用int128來儲存中間結果，但int128依賴語言，比如c++不是所有編譯器都支援int128，而c#沒有。
在不支援int128的環境下使用int64的乘法，思路如下：將整數和小數部分拆開，用多項式展開來避免int64相乘溢位。
比如：兩個int64相乘，假設小數精度為20位，raw1整數部分rawint1=raw1>>20，小數部分rawf1=raw1&(0xffffffff>>12)，raw2同理，則有：結果raw=((rawint1<<20+rawf1)(rawint2<<20+rawf2))>>20
展開可得：
raw=(rawint1rawint2)<<20+rawint1rawf2+rawf1rawint2+(rawf1rawf2)>>20
分析可知最容易溢位的是rawint1rawint2，只要保證二者乘積小於2(63-20)即可，即任一定點數整數表示範圍不超過2(43/2)，就必不會溢位，大概是正負290萬。即精度為1/(2^20)時，整數表示範圍為正負290萬。可以滿足對精度有高要求的計算，如orca避障演算法對於小數精度的要求(0.00001)
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