#r語言 基礎統計學之樣本量計算
以下介紹基礎統計學關於樣本量計算的問題，主要解決實際問題中在已知一些統計特徵下，計算所必要的樣本量，共有三種方式：總體方差已知時，總體方差未知時 ，估計比例為p時的三種情況下的樣本量。
若已知總體x的均值為μ，方差為σ
2\sigma^2
σ2，可以依據基本公式：
n =(
z1−α
/2σ2
e)
2n = (\frac\sigma^2})^2
n=(ez1
−α/2
σ2
)2計算得出。
通過r語言編寫乙個較為簡單函式實現：
sample_size1 <- function(e,var,conf.leval) #e:最大允許誤差，var：總體方差，conf.leval：置信水平
> sample_size1 (e = 2，var = 600，conf.leval = 0.95)
[1] 576.2188
2\sigma^2
σ2未知時，可以依據基本公式：
n =(
t1−α
/2(n
−1)s
e)
2n = (\frac(n-1)s})^2
n=(et1
−α/2
(n−
1)s
)2公式中，t1−
α/2(
n−1)
t_(n-1)
t1−α/2
(n−
1)是隨自由度(n−
1)
(n-1)
(n−1
)二變化的，即在n未知時，t1−
α/2(
n−1)
t_(n-1)
t1−α/2
(n−
1)也是未知的。一般情況下採用實驗法(先用katex parse error: expected '}', got 'eof' at end of input: z_(n-1)
t1−α/2
(n−
1)求出n 0n_
n0，再將n0n_
n0帶入t1−
α/2(
n−1)
t_(n-1)
t1−α/2
(n−
1)求出n 1n_
n1，重複後直至先後兩次的n值的離差最小為止，最後的n1n_
n1即為確定的樣本量。
通過r語言編寫乙個較為簡單函式實現：
sample_size2 <- function(e,s,conf.leval,m) #m:為給定的較大數
n1}
\sqrt
600
，則需要抽取多少戶經行調查？
> sample_size2(2,sqrt(600),0.95,100) #設定m值為100
[1] 578.5885
在樣本量較大情況下，樣本比例p近似服從正態分佈，因此s的粗略估計值為p(1-p)，故可以根據公式：
n =(
z1−α
/2e)
2p(1
−p
)n = (\frac})^2p(1-p)
n=(ez1
−α/2
)2
p(1−
p)p一般根據歷史經驗資料所得，若p未知，一般情況下取p = 0.5。
通過r語言編寫乙個較為簡單函式實現：
sample_size3 <- function(e,p,conf.leval)
通過r語言編寫乙個較為簡單函式實現：
>sample_size3(e = 0.03,p = 0.8,conf.leval = 0.95)
>[1] 682.926
R語言樣本量計算
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