為什麼補碼等於反碼加一？為什麼補碼中有符號位，只能表示最大正數補碼+127，卻能表示最大正數-128呢？計算機中怎麼對待符號位的？
二、反碼
2.數學定義：
3.意義：
4. 注意點：1.計算機中無反碼。
三、補碼
四、計算機中對數的儲存於處理
原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進位制定點表示方法。原碼表示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。
其中，負數時，2^（n-1）相當於負號。其二進位制為：1000 0000（b）
理解:為了表達負數，引入原碼。如何表達負數？將n位二進位制中最高位人為記為符號位。
故，8位二進位制中，範圍為 -127 ~ 127;
1111 1111（原）= -127；
0111 1111 （原）= +127；
可以直接知正負和轉化為十進位制數。
1.有兩個0;
乙個+0 即 0000 0000（原）；
乙個-0 即 1000 0000（原）。
2.無法實現減法（異號數相加）計算。
例如：-1 + 1 = 0
1000 0001 （原） + 0000 0001（原）= 1000 0010（原）= -2
可以說是人們為了表達正負數，引入了原碼概念。
反碼是數值儲存的一種，多應用於系統環境設定，如linux平台的目錄和檔案的預設許可權的設定umask，就是使用反碼原理。
沒學到，不太懂。
不過反碼是相對於原碼存在的，且幫助得到補碼。
簡單定義：反碼跟原碼是正數時，一樣；
負數時，反碼就是原碼符號位除外，其他位按位取反。
如：1001 0010（原）= - 18 的反碼是 1110 1101（反）= 109
按位取反也可以看成，絕對值最大數 - 原碼絕對值。
即 （1）111 1111 - （1）001 0010 = （1）110 1101 （符號不變）
1.反碼通常是用來由原碼求補碼或者由補碼求原碼的過渡碼。
換個角度，似乎如果沒有反碼，不影響原碼和補碼互轉化啊。
2.為了解決「正負相加等於0」的問題，在「原碼」的基礎上，人們發明了「反碼」
「反碼」表示方式是用來處理負數的，符號位置不變，其餘位置相反。
例如：-1 + 1 = 0
1000 0001 （原） + 0000 0001（原）= 1000 0010（原）= -2
1111 1110（反） + 0000 0001（反） = 1111 1111（反）= 1000 0000（原）= -0
這不就實現了減法？
再來一例：-14 + 12 = -2
1000 1110 （原） + 0000 1100（原）
1111 0001 （反）+ 0000 1100（反） = 1111 1101（反） = 1000 0010（原）= -2
真的？14 - 12 = 2
0000 1110 （原 ） + 1000 1100（原）
0000 1110（反）+ 1111 0011（反）= 0000 0001（反） = 0000 0001（原） = 1
其實在這時存在著乙個溢除單位，第一位為0，第二次為1，所以結果反碼也許應該加上進製。這樣可以解決反碼運算問題。但是不夠適用，仍然有進製
2.而且，反碼中仍然存在著-0 = 1000 0000 （原）其反碼 1111 1111（反）
「模」是指乙個計量系統的計數範圍，如過去計量糧食用的鬥、時鐘等。計算機也可以看成乙個計量機器，因為計算機的字長是定長的，即儲存和處理的位數是有限的，因此它也有乙個計量範圍，即都存在乙個「模」。
生活中處處有模的存在，例如鐘錶計時，假設現在時針指向數字8，如要把時針調到指向5，（順時針為正）則可以：
1 將時針逆時針撥動3格。
2.將時針順時針撥動（8+12 - 3）格。
兩者的結果是一樣的。這裡稱12為「模」，而稱+9是（-3）以12為模的補數，。
故有 8 -3= 8+ （12 -3） ，這裡可以看到將減法轉換成加法的過程，即「加上模減去絕對值的差」。
注意補數定義：
負數的補數：模減去該負數的絕對值，
正數的補數：是本身。0的補數是0
同理，還有度數的360等等。
所以在計算機中，原數叫原碼，那麼補數就叫補碼。
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理
想必大家都明白，對原碼按位取反（除符號位），然後加1的原則。
想過為什麼加1嗎？
根據上述補數的介紹，8位進製（有一位做了符號位，本質只有 -127 ~ 127），
模是1 0000 0000。
例：-10 的 1000 1010（原） 1111 0101（反） 1111 0110（補）
同時模 - 原碼（絕對值） = 補碼
1 0000 0000（模）- 0000 1010 （原絕對值）= 1111 0110 （補）
具體步驟如下:
1 0000 0000（模） = （1111 1111 + 0000 0001） - 0000 1010（原絕對值）
=（1111 1111 - 0000 1010 ） + 0000 0001
= 1111 0101（反）+ 0000 0001 (反碼 + 1 )
= 1111 0110（補）
注意：如果用按位取反，加一原則，你是無法得到 -128 這個原碼的。
因為 -128 補碼是 1000 0000，如果減一（0000 00001）= 0111 1111（反）
按位取反 0000 0000（原），這不是0嗎？
但是，這樣，原碼（1000 0000），模（1 0000 0000）- 原碼 = 1000 0000 （補碼）
原碼（1000 0000）是-0，這個歷史遺留。但是記住，計算機儲存中無原碼。準確來說是沒有符號位，那麼這個原碼可以理解為
-128是乙個負數，所以它的補碼是它的「模」減去它的絕對值，即：
1 0000 0000 - 1000 0000 = 1000 0000（補）。
還有這種理解
2。模的確定。計算機中由於多乙個符號的理解。所以，
4 位二進位制數的模是 2^4=16，
8 位二進位制數的模是 2^8=256，
16 位二進位制數的模是 2^16=65536，
32 位二進位制數的模是 2^32。
簡單來說就是無符號數字。
如果是 unsigned char ，計算機的乙個指令認為最高位，不代表符號。
如果是char, 計算機的另乙個指令認為最高位是符號位，0為正，1為負。
因為補碼和無符號數運算統一，
不存在原碼，反碼儲存。
優秀指導文章：原碼、反碼、補碼的產生、應用以及優缺點有哪些？
2023年02.12 家
乙個有關原碼 反碼 補碼的小問題
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原碼 反碼 補碼和 2147483648的補碼表示
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