在前面的章節中，我們描述了加速度計和陀螺儀訊號中產生的一些雜訊過程。在本節中，我們將介紹一種稱為allan variance的技術，它可用於檢測和確定這些過程的屬性。然後，我們將這種技術應用於從xsensmtx裝置發射的加速度計和陀螺儀訊號。mtx是一種mems imu，包含三個正交陀螺儀、加速度計和磁強計 該裝置尺寸為38公釐×53公釐×21公釐，質量為30克，主要針對人體運動捕捉應用。
allan variance是一種時域分析技術，最初是為了描述時鐘系統中的雜訊和穩定性而設計的。該技術可應用於任何訊號，以確定基本雜訊過程的特徵。訊號的allan variance是平均時間的函式。對於平均時間t, allan方差計算如下:
1.取一長串資料，將其分成長度為t的箱子，至少9個箱子需要有足夠的資料(否則所得結果開始失去意義)
2.對每個bin中的資料求平均值，得到乙個平均值列表
3.然後給出allan variance：
為了確定潛在雜訊過程的特徵，allan deviation
是t在log-log尺度上的函式。不同型別的隨機過程會導致圖**現不同坡度的斜坡，如圖10所示。此外，不同的過程通常出現在t的不同區域，使它們的存在很容易被識別。在確定了乙個過程之後，就可以從圖讀取其數值引數。對於mems器件，如mtx，我們想要測量的重要過程是隨機遊走和bias instability，可以識別和讀取如下：
白雜訊以梯度-0.5的斜率出現在allan deviation上。該雜訊的隨機遊走測量（速率陀螺儀的arw，加速度計的vrw）是通過在斜率中擬合一條直線，並讀取其在t = 1處的值。偏差不穩定性在圖上表現為乙個圍繞最小值的平坦區域。數值是allan deviation曲線上的最小值。
有關allan deviation技術的完整描述，請參見[5]，它解釋了為什麼每種型別的隨機過程都產生具有特定梯度的斜率，並從圖中直接得到測量每個隨機過程的方法。
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