1315：【例4.5】集合的劃分
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【題目描述】
設s是乙個具有n個元素的集合，s＝〈a1，a2，……，an〉，現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，……，sk ，且滿足：
1．si≠∅
2．si∩sj＝∅ (1≤i，j≤k，i≠j)
3．s1∪s2∪s3∪…∪sk＝s
則稱s1，s2，……，sk是集合s的乙個劃分。它相當於把s集合中的n個元素a1，a2，……，an放入k個(0＜k≤n＜30)無標號的盒子中，使得沒有乙個盒子為空。請你確定n個元素a1，a2，……，an放入k個無標號盒子中去的劃分數s(n,k)。
【輸入】
給出n和k。
【輸出】
n個元素a1，a2，……，an放入k個無標號盒子中去的劃分數s(n,k)。
【輸入樣例】
10 6
【輸出樣例】
22827
【**】
no【演算法分析】
對於任乙個元素an，則必然出現以下兩種情況：
1、｛an｝是k個子集中的乙個，於是我們只要把a1，a2，……，an-1 劃分為k－1子集，便解決了本題，這種情況下的劃分數共有s(n－1，k－1)個；
2、｛an｝不是k個子集中的乙個，則an必與其它的元素構成乙個子集。則問題相當於先把a1，a2，……，an-1 劃分成k個子集，這種情況下劃分數共有s(n－1，k)個；然後再把元素an加入到k個子集中的任乙個中去，共有k種加入方式，這樣對於an的每一種加入方式，都可以使集合劃分為k個子集，因此根據乘法原理，劃分數共有k * s(n－1，k)個。
綜合上述兩種情況，應用加法原理，得出n個元素的集合｛a1，a2，……，an｝劃分為k個子集的劃分數為以下遞迴公式：s(n，k)＝s(n－1，k－1) + k * s(n－1，k) (n>k，k>0)。
下面，我們來確定s(n，k)的邊界條件,首先不能把n個元素不放進任何乙個集合中去，即k=0時，s(n，k)＝0；也不可能在不允許空盒的情況下把n個元素放進多於n的k個集合中去，即k＞n時,s(n，k)＝0；再者，把n個元素放進乙個集合或把n個元素放進n個集合，方案數顯然都是1，即k=1或k=n時，s(n,k)=1。
因此，我們可以得出劃分數s(n，k)的遞迴關係式為：
s(n，k)＝s(n－1，k－1) + k * s(n－1，k) (n>k，k>0)
s(n，k)＝0 (nusing namespace std;
long long s(int n,int k)
1315 例4 5 集合的劃分
這題感覺還是很難得，要注意點 a 函式s返回值是long long型 因為可能種模擬較多 b 來說一下這個遞迴函式 1.n2.n k 和 k 1 相等說明每個子集合只有乙個元素，k 1說明只有乙個集合所有它要包含所有的元素，因為並集是s 3 分倆總情況 是k子集合中的乙個，於是我們只要把a1,a2,...
1315 例4 5 集合的劃分
題目描述 設s是乙個具有n個元素的集合，s a1，a2，an 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sk 且滿足 1 si 2 si sj 1 i，j k，i j 3 s1 s2 s3 sk s 則稱s1，s2，sk是集合s的乙個劃分。它相當於把s集合中的n個元素a1，a2，an 放入k個...
例4 5 集合的劃分
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65536 kb 提交數 218 通過數 158 題目描述 設s是乙個具有n個元素的集合，s 現將s劃分成k個滿足下列條件的子集合s1，s2，sk 且滿足 1 si 2 si sj 1 i，j k i j 3 s1 s2 s3 sk s 則稱s1，s2，sk是集...