給定乙個長度為n的數列,請你求出數列中每個數的二進位制表示中1的個數。
輸入格式
第一行包含整數n。
第二行包含n個整數,表示整個數列。
輸出格式
共一行,包含n個整數,其中的第 i 個數表示數列中的第 i 個數的二進位制表示中1的個數。
資料範圍
1≤n≤100000,
0≤數列中元素的值≤109
輸入樣例:
51 2 3 4 5
輸出樣例:
1 1 2 1 2
二進位制中的操作涉及到兩個:
第乙個:
x>>k&1
就可以了
為什麼呢??
&
是求乙個二進位制數的最後一位,而>>
是右移符號
所以這句話的意思就是: 將要求的那一位移到最後然後取最後一位就可以了
注意:二進位制是從0開始算位數的
第三位 第二位 第一位 第零位
1 0 1 0
舉例:
x=10 k=2
(10)的二進位制為: 1010
右移三位後: 10
取最後一位:0
所以 10>>2&1=0
**實現:
#include
using
namespace std;
intmain()
還有乙個:返回k
的最後一位1
這也叫:lowbit
操作
怎麼做呢???
int
lowbit
(int x)
-x
就是求x的補碼,也可以寫成:~x+1
因為補碼就是將其倒過來然後加一
倒過來的意思是:將零變一,將一變零
不是將其直接倒過來
例如:
x的補碼:
x=10000
則補碼為:
01111+1 =10000
x=1010
則補碼為:
0101+1=0110
lowbit操作舉例:
將10(十進位制)進行lowbit操作:
1010 & 0110(0110為補碼,上面講過了qwq)
=10 轉換為十進位制就是2(c++系統自動轉換)
這題的思路就是用lowbit
操作,求x
的最後一位1
,然後減去,再求,再減去,直到x
等於0為止,一共減多少次就是答案
因為有1才減,減多少次就有多少個1嘛!
模擬一下:
要操作的數:10
第一次 ans=0 x=10
操作過後:
10減去10(二進位制的十)=8(為什麼要減去2見上乙個例子)
ans++(ans=1)
此時,x的二進位制是1010-10=1000
在操作一次:
1000-1000=0(二進位制)
ans++(ans=2)
此時,x=0,結束迴圈,輸出2
好了,那麼附上完整**:
#include
using
namespace std;
intlowbit
(int x)
intmain()
return0;
}
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