(a+b)%p = a%p + b%p ;
(a-b)%p = a%p - b%p ;
(a*b)%p = a%p * b%p ;
但是(a
b\frac
ba)%p ≠ amo
dpbm
od
p\frac
bmodpa
modp
這種時候就要用到逆元
在求組合數時 c(nm
)\tbinom
(mn
) = n!m
!∗(n
−m)!
\frac
m!∗(n−
m)!n
!%p ≠ n!m
odpm
!∗(n
−m)!
modp
\frac
m!∗(n−
m)!m
odpn
!mod
p, 求逆元的時候用到費小馬定律
費小馬定律因為ap-1 = ap-2 * a , 所以ap-2 為a 的逆元 ，即(x若a 與 p互質且p為質數時 ，a(p-1)%p== 1%p ;
a\frac
ax)%p=(x%p)*(ap-2%p)%p ;
求c( nm
)\tbinom
(mn)%p
求出所有小於n的階乘用f[i] 表示（f[i]%p）
求m! 的逆元即f[m] 的逆元 a = fastpow(f[m]，p-2) （快速冪取模）
求(n-m)! 的逆元 b = fastpow(f[n-m],p-2)
c( nm
)\tbinom
(mn
)%p = f[n] * a * b ;
模板：
#include
using namespace std ;
typedef
long
long ll ;
const
int n=
1e5+5;
const
int mod =
998244353
;int f[n]
; ll n , k , p ;
ll fastpow
(ll a , ll b)
return res ;
}int
main()
cout << ans << endl ;
return0;
}
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