（其他演算法與技巧）莫隊

（其他演算法與技巧）【莫隊】

推薦閱讀：

在使用莫隊時總有些題目卡莫隊，這時候就需要用到奇偶優化+快讀來進行提速。

struct node q[200005];
int rule( node a, node b )
q[i].l = read() ;
q[i].r = read() ;
q[i].bl=((q[i].l-1)/sqrt(n)/2)+1;

首先明確：莫隊適用於不帶修改的多次區間查詢眾所周知，莫隊是由莫濤大神提出的，一種玄學毒瘤暴力騙分區間操作演算法，它以簡短的框架、簡單易記的板子和優秀的複雜度聞名於世。然而由於莫隊演算法應用的毒瘤，很多可做的莫隊模板題都有著較高的難度評級，令很多初學者望而卻步。然而，如果你真正理解了莫隊的演算法原理，那麼它用起來還是很簡單的。當然某些套左套右的毒瘤除外。

luogu p1972 [sdoi2009]hh的項鍊

題目描述

hh 有一串由各種漂亮的貝殼組成的項鍊。hh 相信不同的貝殼會帶來好運，所以每次散步完後，他都會隨意取出一段貝殼，思考它們所表達的含義。hh 不斷地收集新的貝殼，因此，他的項鍊變得越來越長。有一天，他突然提出了乙個問題：某一段貝殼中，包含了多少種不同的貝殼？這個問題很難回答……因為項鍊實在是太長了。於是，他只好求助睿智的你，來解決這個問題。

輸入格式：

第一行：乙個整數n，表示項鍊的長度。

第二行：n 個整數，表示依次表示項鍊中貝殼的編號（編號為0 到1000000 之間的整數）。

第三行：乙個整數m，表示hh 詢問的個數。

接下來m 行：每行兩個整數，l 和r（1 ≤ l ≤ r ≤ n），表示詢問的區間。

輸出格式：

m 行，每行乙個整數，依次表示詢問對應的答案。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6 1 2 3 4 3 5 31 2 3 52 6

輸出樣例#1：

2

24

這個例題卡了莫隊，所以請交資料弱化版：sp3267 dquery - d-query

思路1：

暴力，這題最樸素的作法無非就是從 l 到 r 掃一遍，用陣列記下出現的數，然後求值。

但是這種作法的複雜度是o(n*n)的，肯定過不了；

那麼就需要一些優化：

我們用兩個指標不斷的移動到相應的區間；

int l = 0, r = 1;

然後在移動的時候，我們就不停的add，del，如果當前指標處不在查詢區間內，那麼del操作當前指標，然後向區間內移動乙個位置；如果當前指標在區間內但不在區間邊界，那麼add操作當前指標，向區間邊界移動乙個位置；

void add( int x ) // 加入操作
void del( int x ) // 刪除操作
}void work ()
while ( rqr ) 
printf("%d\n", now);//輸出統計結果}}

就是上面這樣，

這就是莫隊？

不，還有乙個地方，

我們來假設要查詢的區間都不相交呢？

此時ll、r指標在整個序列中移來移去，從頭到尾，又從尾到頭。我們發現左右指標最壞情況下均移動了o(nm)次

那不一樣還是沒有優化。

所以莫隊還要乙個很重要的地方，就是排序；

該如何排序？

這個時候，分塊**萬歲；

把長度為n的序列，分成sqrt(n)個塊；

把查詢區間按照左端點所在塊的序號排個序，如果左端點所在塊相同，再按右端點排序。

排完序後，離線更新答案，指標的移動次數就會降乙個根號n的級別。

講完了。

例題1 ： 3sp3267 dquery - d-query

題意：給出乙個長度為n 的數列，

輸入輸出樣例

輸入 #1

5 1 1 2 1 3 31 5 2 43 5

輸出 #1

3

23

高階版**：

#include using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int n,m;
int a[maxn],via[maxn],ans[maxn];
int l,r,now,block;
struct node q[maxn];
int rule( node a, node b )
cin >> m;
for ( int i=1; i<=m; i++ ) 
block = sqrt(m/3); // 這樣直接除以block，就不用belong陣列了。
sort(q+1,q+1+m,rule); // 重點！！ 這樣排序後就能跑的很快
l = 1; r = 0;
for ( int i=1; i<=m; i++ ) 
while ( rq[i].r ) 
ans[q[i].id] = now;
}for ( int i=1; i<=m; i++ ) 
return 0;
}

例題2：hdu - 6534（莫隊+權值樹狀陣列）

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