繼續回來寫部落格……記錄點有意思的題目什麼的。
貌似寫過這個的沒多少人……所以我也記錄一點。
首先序列上的莫隊大家都應該很熟悉了……
那麼樹上的莫隊要怎麼搞呢？
先來看個題目……spoj cot2：求樹上兩點間路徑上有多少個不同的點權。
序列上的莫隊是把詢問按照左端點分塊了……可是樹上沒有左端點，怎麼辦呢？我們把樹分塊。
按照dfs時間戳順序，將樹分成o(sqrt(n))個大小為o(sqrt(n))的塊，那麼樹上的莫隊詢問排序的第一關鍵字就是第乙個節點所在的塊了！
這樣分塊以後，任意兩個塊之間的距離也是o(sqrt(n))級別的，所以時間複雜度是***的。
第二個關鍵字自然就是節點的dfs時間戳了！
但是，還有乙個問題。樹上的區間要怎麼轉移呢？要怎麼從乙個區間變到另乙個區間呢？
這就有些難了，因為樹上有lca，貌似不好處理。
orz了wyfcyx後，找到了vfk的部落格看了一下。
「用s(v, u)代表 v到u的路徑上的結點的集合。
用root來代表根結點，用lca(v, u)來代表v、u的最近公共祖先。
那麼s(v, u) = s(root, v) xor s(root, u) xor lca(v, u)
其中xor是集合的對稱差。
簡單來說就是
節點出現兩次消掉。
lca很討厭，於是再定義
t(v, u) = s(root, v) xor s(root, u)
觀察將curv移動到targetv前後t(curv, curu)變化：
t(curv, curu) = s(root, curv) xor s(root, curu)
t(targetv, curu) = s(root, targetv) xor s(root, curu)
取對稱差：
t(curv, curu) xor
t(targetv, curu)
= (s(root, curv) xor s(root, curu)) xor (
s(root, targetv) xor s(root, curu))
由於對稱差的交換律、結合律：
t(curv, curu) xor
t(targetv, curu)
= s(root, curv) xor
s(root, targetv)
兩邊同時xor
t(curv, curu)：
t(targetv, curu)
= t(curv, curu) xor
s(root, curv) xor
s(root, targetv)
發現最後兩項很爽……哇哈哈
t(targetv, curu)
= t(curv, curu) xor t
(curv,
targetv)
（有公式恐懼症的不要走啊 t_t）
也就是說，更新的時候，xor
t(curv,
targetv)就行了。
即，對curv到targetv路徑(除開lca(curv, targetv))上的結點，將它們的存在性取反即可。 」
——vfk部落格
這樣就很好處理了，只要把lca扔出去，考慮剩下的部分，轉移一下就可以了。查答案的時候再把lca那個點反過來，就能統計出答案了。
這樣，模擬序列上的莫隊，我們對樹上的詢問也可以分塊了，時間複雜度同樣是o(nsqrt(n))。
bzoj 3757貌似是同乙個題，就貼這個**吧……cot2沒寫……spoj上怕t……
#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
inline int getint()
const int maxn=100010;
int n,m,k,lca,u,v,c[maxn],dfn[maxn],belongn[maxn];
int tot,root,dfs_clock,remain;
int head[maxn],to[maxn],next[maxn],cnt;
int anc[maxn][21],dep[maxn],log[maxn];
int stack[maxn],top;
int p[maxn],ans,con[maxn];
bool used[maxn];
struct query
} stack[++top]=x;
return size+1;
}int lca(int p,int q)
void work(int u,int v,int lca)
else
u=anc[u][0];
} while(v!=lca)
else
v=anc[v][0]; }}
int main()
for(int i=1;i<=m;i++)
remain=dfs(root);
for(int i=1;i<=remain;i++) belongn[stack[top--]]=tot;
sort(q+1,q+m+1);
log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++) log[i]=log[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=log[n];i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
anc[j][i]=anc[anc[j][i-1]][i-1];
work(q[1].u,q[1].v,lca=lca(q[1].u,q[1].v));
if(!used[lca])
else
con[q[1].sub]=ans;
if(p[q[1].a]!=0&&p[q[1].b]!=0) con[q[1].sub]--;
if(!used[lca])
else
for(int i=2;i<=m;i++)
else
con[q[i].sub]=ans;
if(p[q[i].a]!=0&&p[q[i].b]!=0&&q[i].a!=q[i].b) con[q[i].sub]--;
if(!used[lca])
else
} for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",con[i]);
return 0;
}
（未完待續……）
wc2013 糖果公園 待填坑
#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=300010;
int n,m,u,v,q,k,type,c[maxn],ctmp[maxn];
ll v[maxn],w[maxn],ans,con[maxn];
int head[maxn],to[maxn],next[maxn],cnt;
int belongn[maxn],tot,remain;
int anc[maxn][20],dep[maxn],log[maxn];
int stack[maxn],top;
int qtot,ctot,query_clock=1;
int p[maxn],lca;
bool used[maxn];
struct qq
} stack[++top]=x;
return size+1;
}int lca(int p,int q)
void reverse(int x)
void changever(int x,int d)
else }
void work(int x,int y,int lca)
int main()
for(int i=1;i<=qtot;i++) printf("%lld\n",con[i]);
return 0;
}
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