數學的理論證明並不是天馬行空，而是像一門手藝，只有嫻熟地運用各種手法才能製作成精良的作品。而數學中的手法就是指各種定理和結論，同手藝一樣，數學證明水平也是可以科學訓練出來的！後面會介紹。
數學定理的證明原理其實很簡單，就是用abcde等前置定理的排列組合來證明f定理。（這個僅限於大學高數）例如，證明rolle定理需要用到「最值定理」、「介值定理」、「曲線上任意一點導數值的定義」。
如果你事先知道了需要這三個定理，那證明rolle定理不還是分分鐘的事情？可數學的魅力和難點正在於此，你往往並不知道需要哪些定理和定理的使用順序。你只有直覺，感覺這個或那個定理可能對證明有幫助，可數學證明真是如此玄學嗎？並不是！數學中的每個證明都有內在的邏輯！每個步驟為什麼在那個位置，都是有理由的！
下面，我介紹一種鍛鍊自己證明數學定理技術的方法，姑且命名為「相信法」，可以簡單概括為下面幾四步：
想出證明定理的直觀思路
列出1中思路所需要的條件
上網查詢這些條件是否可以用現有的定理代替
寫出完整的證明過程，並把所用到的定理記錄在資料庫中，視為已掌握的技能，方便以後使用。
我來解釋一下上面的步驟，第一步的重點在於 「直觀」 二字，在證明數學理論時，大家常會遇到這種情況：嘴上說著「這個定理一看就是成立的，你看畫個圖，這麼一比劃，不就證明了嗎？」，而讓動筆寫下證明過程時，卻無從下手，比如說證明兩點之間直線最短。這個第一步所要求的直觀思路就是指「嘴上王者」這個過程。
第二步的重點在於分析第一步的嘴上談兵，將其邏輯理出來，明白要滿足什麼條件才能得出什麼結論。
第三步就是這個鍛鍊方法的精髓了，之前提到過，定理的證明都是前置定理的排列組合，你要相信你在第二步列出的條件肯定是前人已經解決的，因為解題的方法大同小異（針對高中大學），你想到的，前人能想到；前人想到的，你也能想個**不離十。你就去找有沒有現成的定理來處理第二步，有就記下來，沒有的話，就只能重新從第一步開始，換個思路了。
第四步的重點在於把所用到的定理給記下來，你記得越多，以後腦袋就轉得越快，熟練了甚至能跳過2、3步。
這篇文章只是起個頭，後面會有一些實戰演練，敬請期待！
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