其實最直觀的方法,就是如果x對i取余得0,表示x能由i整除,所以x就是i的倍數
if
(x%i==0)
printf
("%d是i的倍數\n"
,x)
但是我們這裡肯定要講別的方法
假如某個數是x的倍數,那麼x就是兩數之間的最大公約數,那麼我們很容易想到歐幾里得遞迴求最大公因數的方法
那我們根據這條性質求出x的倍數
int
func
(int a,
int b)
intmain()
沒寫好,隨便看看吧
通過位運算也可以解決這類問題
先看幾組運算
1111
1111
&0000
0000
=0000
0000
1111
1110
&0000
0001
=0000
0000
1111
1100
&0000
0011
=0000
0000
直觀上來看,任何數&0都會得0,最低位為0的數&1都會得0,依次類推都成立
我們再延伸**一下,
第一組資料中,左值可以取任意的數
第二組資料中,左值同樣可以取得任意的數,只要它的最低位是0
第三組陣列中,…,只要最低兩位都是0
…再翻譯成十進位制
任意數都是1的倍數,成立
只要不是奇數的數都是2的倍數。仔細想想,在2進製中,如果最低位永遠是0,沒有1的存在,該數一定是奇數,就是說該數x可以表示成c1∗
2n+c
2∗2n
−1+.
..+c
n∗21
c_1*2^+c_2*2^+...+c_n*2^
c1∗2n
+c2
∗2n−
1+..
.+cn
∗21
的形式,可以發現該數一定能由2表示,這也是成立的 (通過這條性質我們還可以判斷乙個數的奇偶性)
第三組資料,0000 0011的值是3,那麼某個數&3==0是什麼意思呢?我們不妨列出這些數
0000
0100---
40000
1000---
80000
1100---
12...
...00---.
.
發現只要是最低兩位都不是1的數,它們都有乙個性質,那就是它們一定是4的倍數。。。
那我們這下是不是可以做個推論,只要任意乙個數&x為0,那麼它一定是x的倍數
?
先驗證一下把,我們查詢6的倍數
0001
1000
&0000
0110
=0000
0000
正確,24是6的倍數
0000
1001
&0000
0110
=0000
0000
錯了,9&6
==0,但是9並不是6的倍數,找到乙個反例,說明上面的結論是不正確的
這時候我們發現任意乙個數&x為0
,是這個數是x的倍數
的必要條件,而不是充分條件。
再整理一下資料發現,右值的1必須是連續的,這時候我們才能說
對於某個特殊的x,如果某個數&x==0,那麼該數一定是(x+1)的倍數。x的bit從低位開始必須是連續的1
繼續驗證一下,發現這條性質是成立的。但是對於這個特殊的x,如下面這種形式
0000
0001---
1 用於判斷某個數是不是2的倍數
0000
0011---
3 用於判斷某個數是不是4的倍數
0000
0111---
7 用於判斷某個數是不是8的倍數...
....
....
等於說現在又繞回來了 ?…這個方法其實只能判斷某個數是不是x的倍數,$ $
寫了一大堆。。也算是個擴充套件思路的方法把??
int
main()
查詢某個月或某日的記錄
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