演算法 歸併排序

2021-10-02 04:40:03 字數 1487 閱讀 4280

​ 歸併排序是另一種排序演算法，也是採用分治的思想，但是和快排有很大的區別，歸併排序是穩定的，而快排則不穩定

​ 歸併排序的思想可以簡單的分為三個步驟：

確定分界點 mid

遞迴分界點得到左右空間

歸併，將若干陣列合併為乙個有序陣列

​ 確定分界點，歸併排序的分界點即為陣列的中點，設陣列左邊界為 left，有邊界為 right，那麼分界點 mid 便為

int mid = (l + r) / 2;
​ 歸併排序的分界點和快排的分界點有本質的區別，快排的分界點是對陣列的元素值而言的，而歸併排序的分界點是就陣列的 index 來說的

​ 通過確定的分界點，乙個陣列就被分解成了兩個以 mid 為分界的陣列，第乙個陣列的就原素組而言的下標範圍是 left <= index <= mid，第二個陣列是 mid + 1 <= index <= right

​ 根據第一步得到的結果，可以使用遞迴將得到的兩個陣列繼續分解，即

merge_sort(q, l, mid);


merge_sort(q, mid + 1, r);
​ 這是歸併排序最重要的一步，是對歸併得到的陣列得處理，對於兩個有序陣列來說，想要合併，就要不斷得對比陣列頭位置元素的大小，這又是使用雙指標，分別指向兩個陣列的頭元素，不斷對比兩個指標對應元素大小，儲存較小的那個，並後移與其對應的指標，由於兩個指標實際上是分步執行的，當其中乙個陣列被遍歷完後，直接將另乙個陣列接到答案陣列的尾部即可，**如下

//k 用來記錄答案陣列中現存元素的數量


int k = 0, i = l, j = mid + 1;


while (i <= mid && j <= r) 


while (i <= mid)


tmp[k++] = q[i++];


while (j <= r)


tmp[k++] = q[j++];


for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)


q[i] = tmp[j];
#include using namespace std;


const int n = 100000;


int q[n], tmp[n];


int n;


void merge_sort(int q, int l, int r) 


while (i <= mid)


tmp[k++] = q[i++];


while (j <= r)


tmp[k++] = q[j++];


for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)


q[i] = tmp[j];


}int main() 


merge_sort(q, 0, n - 1);


for (int i = 0; i < n; i++) 


return 0;


}

歸併演算法 歸併排序

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