荷蘭國旗問題
經典快排、改進快排、隨機快排
堆結構（from左神演算法初級班第二節）
問題一：
給定乙個陣列arr，和乙個數num，請把小於等於num的數放在數 組的左邊，大於num的數放在陣列的右邊。
要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)
問題二（荷蘭國旗問題） 給定乙個陣列arr，和乙個數num，請把小於num的數放在陣列的 左邊，等於num的數放在陣列的中間，大於num的數放在陣列的 右邊。
要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)
荷蘭國旗問題**：
public
static
int[
]partition
(int
arr,
int l,
int r,
int p)
else
if(arr[l]
> p)
else
}return
newint
;}// for test
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
時間複雜度o(n*logn)
額外空間複雜度o(logn)（需要記錄劃分點，也就是樹結構）
資料狀況糟糕的話，時間複雜度會變成o(n2)
1）原理：以最後乙個數x為界，小於x放左邊，大於放x右邊。x左邊再以最後乙個數y為界，小於y放在y左邊，大於y放在y右邊，一直遞迴下去。
2）**：
public
static
void
quicksort
(int
arr)
quicksort
(arr,
0, arr.length -1)
;}public
static
void
quicksort
(int
arr,
int l,
int r)
}public
static
int[
]partition
(int
arr,
int l,
int r)
else
if(arr[l]
> arr[r]
)else
}swap
(arr, more, r)
;return
newint
;}public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
隨機在陣列上選乙個數，然後和最後乙個數交換，再進行快排。
長期期望時間複雜度為：o(n*logn)
swap
(arr, l +
(int
)(math.
random()
*(r - l +1)
), r)
;//加一行就是隨機快排
任何乙個非葉子節點是完全二叉樹
二叉樹求下標關係：
二叉樹下標
父節點樹下標
（i-1）/2
左孩子樹下標
2*i+1
右孩子樹下標
2*i+2
例如：該陣列找到其父節點和左右孩子樹
其樹結構為：
2）大根堆、小根堆
大根堆：樹的最大值在頭結點（整棵樹）
小根堆：樹的最小值在頭結點（整棵樹）
建立大根堆：
public
static
void
heapinsert
(int
arr,
int index)
}
3）堆上最大值發生變化，需要調整大根堆時：
public
static
void
heapify
(int
arr,
int index,
int size)
swap
(arr, largest, index)
; index = largest;
left = index *2+
1;}}
public
static
void
heapsort
(int
arr)
for(
int i =
0; i < arr.length; i++)}
public
static
void
heapinsert
(int
arr,
int index)
}public
static
void
heapify
(int
arr,
int index,
int size)
swap
(arr, largest, index)
;//largest!=index
index = largest;
left = index *2+
1;}}
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
**：
public
static
void
heapsort
(int
arr)
for(
int i =
0; i < arr.length; i++
)int size = arr.length;
swap
(arr,0,
--size)
;while
(size >0)
}public
static
void
heapinsert
(int
arr,
int index)
}public
static
void
heapify
(int
arr,
int index,
int size)
swap
(arr, largest, index)
;//largest!=index
index = largest;
left = index *2+
1;}}
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
快排 堆排序
快速排序主要運用了二分的思想，每次選擇乙個基準元素，比基準元素打的元素都放在基準元素前面，比基準元素小的元素都放在基準元素後面，這樣不斷遞迴細分，完成排序。void quicksort int a,int l,int r if ia i a j i while ia i temp if ia j a...
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