牛客練習賽55（E（換根dp詳解））

牛客練習賽55

e-樹參考題解來自：題目：

但是這個大佬講的不太好理解。

每條邊的貢獻又是怎麼算的呢？

首先這個是很有用的：（a+b+c）*(a+b+c),但是我覺得不能像他那樣拆，要這樣拆：

（a+b+c）*(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，為什麼是a+b+c呢？假設你當前列舉的邊算貢獻時，這條邊的權值是b，

那麼a+b+c就是代表著左邊的某個點到該線的距離為a，右邊的某個點到該線的距離為c，那麼三個線段連在一起了答案就是（a+b+c)^2。

（a+b+c）*(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc   單獨拿出b就是當前線段對答案的貢獻。

也就是b^2+2ab+2bc   其他的當列舉當那個點自然會把答案算上了。

這時，a和c是有多個的也就是下面的多項式：

b^2+2*a[1]*b+2*c[1]*b

b^2+2*a[2]*b+2*c[2]*b

b^2+2*a[3]*b+2*c[3]*b

...

由於邊權都是1  b等於1，化簡就是

1+2*a[1]+2*c[1]

1+2*a[2]+2*c[2]

1+2*a[3]+2*c[3]

...

那麼就得到結論：每條邊的貢獻就是經過這條邊的所有路徑的長度和

為什麼沒有這個乘2呢？我認為的是2*a*b 乙個貢獻是a，另乙個貢獻就是b了，成兩半了。

如何算 經過這條邊的所有路徑的長度和 呢？

其實就是 左邊邊權和 * 右邊點數+右邊邊權和*左邊點數+左邊點數*右邊點數 好好想一想

做法屬於乙個比較巧的做法了吧。。。

然後聯想到如果邊權不是1呢？能這樣做嗎？(我認為不能，只能按題解那樣做法了，題解不知道誰寫的，寫的一堆公式，講的看不懂)

#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
const int n=1e6+10;
const ll mod=998244353;
vectorg[n];
ll sz[n];
ll dp[n];
int n;
ll ans;
void dfs1(int u,int fa)
}void dfs2(int u,int fa)
}int main()
dfs1(1,0);
dfs2(1,0);
cout<
return 0;
}