對偶問題解題步驟
1. 根據原始問題寫出拉格朗日函式
構造方式為,將原始問題優化的函式,減去所有比例因子乘以大於等於0的式子,得到原始問題的拉格朗日函式
(減去而不是加上的原因是,對偶問題是不斷最大化原始問題的下限,從而逼近原始問題的最小值。當原函式為凸函式時,對偶問題的解通常等於原始問題的解。)
2. 根據原始問題寫出k.k.t條件
k.k.t條件有:
s.t.中
所有等於0的函式
所有大於等於0的函式
所有比例因子(均大於等於0)
所有比例因子乘以對應的大於等於0的函式均等於0
對拉格朗日函式所有變數求偏導數等於0
主要包括:
(1)原始問題給定條件
(2)拉格朗日函式對變數分別求偏導數等於0
(3)拉格朗日函式中,比例因子乘以小於等於0的式子均為0
3.求解k.k.t條件的偏導數等於0,並將其帶入原始問題,得到對偶問題
凸優化和對偶
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凸優化,對偶問題與拉格朗日函式
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凸優化 python解決凸優化問題
1 安裝cvx包 用pip安裝cvxopt 1.2.1 cp36 cp36m win amd64.whl和cvxpy 1.0.9 cp36 cp36m win amd64.whl 因為我是python3.6所以是cp36 cvxpy cvxopt 參考 2 遇到問題 error microsoft ...