同一問題可用不同演算法解決,而乙個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程式的效率.演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法.乙個演算法的評價主要從時間複雜度和空間複雜度來考慮.
1、時間複雜度
（1）時間頻度
乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度，記為t(n)。
（2）時間複雜度
在剛才提到的時間頻度中，n稱為問題的規模,當n不斷變化時，時間頻度t(n)也會不斷變化。但有時想知道它變化時呈現什麼規律.為此，引入時間複雜度概念.
一般情況下,演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n)，使得當n趨近於無窮大時，t（n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n))，稱o(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
在各種不同演算法中，若演算法中語句執行次數為乙個常數，則時間複雜度為o(1)，另外，在時間頻度不相同時，時間複雜度有可能相同，如t(n)=n2+3n+4與t(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同，但時間複雜度相同，都為o(n2)。
按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：
常數階o(1)，對數階o(log2n)，線性階o(n)，
線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2),立方階o(n3)，……，
k次方階o(nk)，指數階o(2n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間複雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。
2、空間複雜度
與時間複雜度類似，空間複雜度是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量。記作：
s(n)=o(f(n))
我們一般所討論的是除正常占用記憶體開銷外的輔助儲存單元規模。
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