找出陣列中重複數字

題目：在乙個長度為n的陣列裡所有數字都在 0 ~ n-1 的範圍內，找到陣列中的重複數字。

思路：看到問題之後的直接想法是將輸入的陣列排序，排序後找到重複數字是一件很容易的事情。可是排序乙個長度為n的陣列需要 o(nlogn) 的時間。

為了降低時間複雜度，考慮用雜湊表來解決。方案就是先建立乙個和陣列等長的雜湊表，然後從頭掃瞄陣列，每掃瞄到乙個數字，判斷雜湊表裡面是否包含此數字。如果雜湊表還沒有這個數字，就將此數字放入雜湊表，如果雜湊表裡存在這個數字，那麼就找到了重複數字。這種演算法雖然時間複雜度為 o(n) ，可是它的空間複雜度為 o(n)，相當於是用額外空間的開銷換取時間。

正確的開啟方式：

注意到陣列中的數字都是 0~n-1 範圍內的。如果這個陣列中沒有重複的數字，那麼當陣列排序之後數字 i 將出現在下表為 i 的位置上。

從頭到尾掃瞄陣列中的每個數字。當掃瞄到下標為 i 的數字時，首先比較這個數字（用 m 表示）是否等於 i 。如果是，則繼續掃瞄下乙個數字；如果不是，則比較數字 m 和下標 m 個數字是否相等，如果相等，則找到了重複數字；如果不相等，則將數字 m 和下標為 m 的數字互換位置。重複上述比較、判斷，直到找到重複數字。

以陣列【2，3，1，0，2，5，3】為例。陣列的第 0 個數字為2，與它的下標不相等，於是把它和下標為 2 的數字（數字1）交換位置。交換後陣列為【1，3，2，0，2，5，3】。此時第 0 個數字為1，和 0 仍不相等，繼續交換，得到陣列【3，1，2，0，2，5，3】。接下來交換數字3和數字0，得到陣列【0，1，2，3，2，5，3】，繼續掃瞄，在接下來的幾個數字中，下標為1，2，3的3個數字分別為1，2，3無須任何操作。接下來掃瞄到下標為4的數字2。由於下標4和數字2不相等，比較數字2的下標為2的數字，找到重複數字。

**實現：

public
static
boolean
duplicate
(int
arr)
//判斷輸入否符合題目規則
for(
int i =
0;in:
for(
int i =
0;i)//交換位置
int temp = arr[i]
;                arr[i]
= arr[temp]
;                arr[temp]
= temp;}}
if(flag ==
false
)return flag;
}

找出陣列中重複數字

續找出陣列中的重複數字

陣列中重複數字

陣列中的重複數字

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