求乙個陣列中最長公升序子串行的長度。如 [8,4,7,5,1,3,6,2]； 公升序子串行有 [4,7],[4,5,6],[1,3,6]，最長公升序子串行的長度為 3。
特別說明：因為題目要求是找到最長公升序子串行的長度，並沒有說找到最長公升序子串行。所以在實現的過程中，只要找到乙個子串行。這個子串行是公升序的，並且保證是最長的。就可以知道其長度。
方法：動態規劃 + 二分查詢
該方法的解題關鍵在於，先找到第乙個公升序子串行（把第乙個元素移動到乙個空陣列，將該陣列作為第乙個公升序子串行）。剩餘的元素比這個子串行的最後乙個元素大，則直接移動到該子串行尾部。否則在該序列中找到比其大的最小元素，將其替換掉。替換不會影響最長公升序子串行的長度，其目的是為了讓子串行裡面的元素降到最小，好讓剩餘的元素中數值較大的元素公升序排列。
比如陣列 [8,4,7,5,1,3,6,2] 中第乙個公升序序列可以理解為是 [8]。後面的元素 4 比 8 小，就替換掉 8。這個公升序序列就是 [4]。接著是 [4,7]，找到 5 時，5 比 7 小。找到 [4,7] 中比 5 大的最大元素，替換掉成為 [4,5]。這是為了讓後面的較大元素能夠公升序排列。如果不替換掉 7，後面的元素 6 就沒法新增到這個序列中來。這裡有點繞，但也是理解這個思路的關鍵所在。
第一步：建立新陣列
定義乙個新陣列 newarr=，先將陣列 arr = [8,4,7,5,1,3,6,2] 中的第乙個元素移動到新陣列，即 newarr=[8]，arr = [4,7,5,1,3,6,2] 。
第二步：按照二分查詢對比元素。
迴圈陣列 arr 。通過二分查詢法找到當前元素 arr[0] （因為每操作一次都會刪除掉乙個元素，所以當前元素永遠是第乙個元素）在新陣列 newarr 中的位置。
當前元素與新陣列的中間元素比較，當前元素小。左移，還小，繼續左移。直到當前元素比中間元素 m 大，則替換掉 m+1 索引位置的元素。如果 m 是 0，則直接替換掉第乙個元素。
如：當前元素為 4，在陣列 [3,5,6,7,9] 中找到中間元素 6。當前元素4比6小，左移，將範圍定位到 [3,5,6] 。繼續找到中間元素 5。當前元素還小，繼續左移。將範圍定位到 [3,5]。中間元素為 5。當前元素還小，將範圍定位到 [3]。當前元素4比3大。替換 m+1 索引位置的元素，也就是用 4 替換 5。結果為 [3,4,6,7,9]。
當前元素與新陣列的中間元素比較，當前元素大，右移。還大，繼續右移。直到當前元素比中間元素 m 小，則替換掉 m 索引位置的元素。如果沒有找到比當前元素還大的數。則將當前元素直接新增到新陣列尾部。
如：當前元素為 8，在陣列 [3,5,6,7,9] 中找到中間元素 6 ，當前元素8比6大，右移，將範圍定位到 [6,7,9]，繼續找到中間元素 7。當前元素還大小，繼續右移。將範圍定位到 [7,9]。中間元素為 9。當前元素8比9小。替換 m 索引位置的元素，也就是用 9 替換 8。結果為 [3,4,6,7,8]。
var arr =[8
,4,7
,5,1
,3,6
,2];
function
lengthoflis
(arr)
var newarr =
;//先將第乙個元素移動到新陣列中
newarr.
push
(arr.
shift()
);while
(arr.length)
else
newarr[i]
= arr.
shift()
;//找到新陣列元素中比當前元素大的最小元素，用當前元素替換掉該元素。}}
return newarr.length;
}else
} console.
log(
lengthoflis
(arr)
)//3
比如陣列 [4,7,5,1,3,8,6,2]。一眼看上去最長公升序子串行是[4,5,8]。不做降級處理的話，假設後面又有乙個元素 7。即 [4,7,5,1,3,8,6,2,7] 你的寫法很有可能會過濾掉這個 7。而做了降低處理，上面的方法得到的子串行是 [1,2,6]。最後乙個元素 7 可以如願新增進來。成為[1,2,6,7]。長度為 4。正常的公升序子串行為 [4,5,6,7]，長度也為 4。再強調最後一遍，該題求的是最長子序列長度，子串行長度，子串行長度。不是子串行，不是子串行，不是子串行。當然也可以算出子串行，但是時間複雜度可能會大於 o(n*logn)。
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