資料結構與演算法之排序

三、演算法效能：

二、七種排序演算法

資料結構之線性表

資料結構之鍊錶

資料結構之串

資料結構之圖

資料結構之排序演算法

內排序與外排序

按照排序過程中資料是否全放在記憶體中，可以分為內排序和外排序

交插選並

其中內排序又分為插入排序、交換排序、選擇排序、歸併排序，總結為交插選並。

時間效能：比較和移動的操作次數

輔助空間：演算法執行開闢的額外空間。

演算法複雜性：演算法本身的複雜度1、氣泡排序

演算法思想：假設有n個資料，依次比較相鄰兩個元素，如果反序則交換位置，直到沒有反序為止。

最好時間複雜度o(n)

最壞時間複雜度o(n2)

for

(int i =
0; i < length -
1; l++)}
}

演算法思想：假設有n個元素，每次在n-i+1個元素中選出最小的元素，並和第i個元素交換。

優點：交換次數少

時間複雜度o(n2)，效能優於氣泡排序法。

3、直接插入排序

將乙個元素插入到有序表中。

時間複雜度o(n2)，效能優於選擇排序演算法

基本有序和資料量較少時，效率很高。

4、希爾排序

5、堆排序（heap sort）

堆：堆是一棵完全二叉樹。如果每個結點不小於孩子結點的值，稱為大頂堆。如果每個結點不大於孩子結點的值，稱為小頂堆

\調整序列稱為乙個堆

輸出根結點元素，並調整剩餘元素成為乙個堆。

// 堆調整函式

void
heapadjust
(std::vector<
int>
& vec,
int begin,
int end)
if(vec[0]
>= vec[i]
)		vec[begin]
= vec[i]
;		vec[i]
= vec[0]
;		begin = i;}}
// 堆排序函式
void
heapsort
(std::vector<
int>
& vec,
int size)
//調整堆結構
for(
int j = size; j >
0; j--)}
intmain
(int argc,
char
* ar**)
heapsort
(vec, vec.
size()
-1);
for(
int i =
0; i <
11; i++
)return0;
}

初始化堆的時間複雜度為o(n)，重建堆的時間複雜度為o(nlogn)，總的時間複雜度為o(nlogn)。

6、歸併排序

時間複雜度：o(nlogn)

每一趟需要對n個元素遍歷，一共需要logn次遍歷，所以時間複雜度為o(nlogn)

空間複雜度：o(n + logn)

歸併排序需要同樣數量的記憶體空間儲存排序結果，以及logn大小的佔空間儲存臨時結果。

總的來說，歸併排序是一種占用記憶體較多，但是效率高且穩定的演算法。

7、 快速排序

csdn 公式編輯

《資料結構與演算法》之排序

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