C FIR濾波器（含低通高通帶通帶阻）

最近需要用到fir濾波器，在網上也看了不少資料，發現乙個稍微能用的（主要**也是直接copy的，但是在使用過程中發現，三角窗的實現好像不對，而且只實現了低通的，根據該文章內容，我自己重寫了乙個，包括三角窗函式的實現，新增了高通、帶通、帶阻的實現。環境visual studio2015，c#。

1、如下圖（最下面的曲線），使用網友的三角函式實現不對；

2、據此更改了相關**；

public class bartlett
public double getwin()
if (n > ((n - 1) / 2))
}return wd;}}

3、下圖為blackman和三角函式的h(n)；

4、下圖為hanning和hamming窗的h(n)；

5、由於看到的資料只提供了低通的實現方式，根據《數字訊號處理理論、演算法與實現（第三版）》實現了對應的高通、帶通、帶阻的實現；

6、高通

public double gethigh()
else
}return hd;
}

7、帶通

public double getdaitong(double wl, double wh)
else
}return hd;
}

8、帶阻，這裡設計時，對於求n=alpha時的hd[n]值不是很確定，上圖中用紅筆注釋的地方（為下面**實現的內容）。

public double getdaizu(double wl, double wh)
else
}return hd;
}

9、測試：（測試**均使用的hanning窗，測試低通、高通、帶通與帶阻功能）

9.1、原始訊號引數為：fs=1000，取樣點數：2048，原始資料報含兩個頻率點資料5hz和20hz。matlab**：

f1=5;f2=20;f3=15;
t=0:0.001:2.049;
y=2*cos(2*pi*f1*t)+2*sin(2*pi*f2*t);
plot(t,y);
fid=fopen('test1.txt','wt');
fprintf(fid,'%d,',y);
fclose(fid);

9.2、原始訊號及頻譜，

9.3、低通濾波，wp=0.02 * math.pi，ws=0.03 * math.pi（分別對應wp=10hz，ws=15hz）

注：由於給入的頻率為歸一化後的，需要計算（(fs/2)*wp=fp，截止頻率為fc【wc為歸一化頻率】）；相位延遲：(1/fs)*(n-1)/2；濾波器階數：n-1(n為窗長度)【這裡不確定，網上查到有這個說法，有大神知道的話可以**一下】。

9.4、高通濾波，引數與低通一致，

9.5、帶通濾波，帶通頻率設定為【0.03 * math.pi, 0.05 * math.pi】（即為15hz~25hz，通帶）

9.6、帶阻濾波，帶通頻率設定為【0.03 * math.pi, 0.05 * math.pi】（即為15hz~25hz，阻帶）

10、總結：

1）基本能實現濾波功能，但是有很多引數以及演算法需要再研究優化，僅提供一種思路；（未涉及到fir的4種形式）

2）從效果來看，高通與帶阻濾波後會出現很多高頻的干擾（頻段），而低通與帶通沒有，圖中能看出，還需要進一步研究；

3）本文採用的是時域卷積的處理方式，其實也可以用差分方程來做，自己賴還沒弄，處理完後都有資料點增多以及相移（線性）的問題，需要想辦法優化；

4）整個測試**

更新：5）在使用時發現，高通濾波時若訊號含有直流分量，則濾波結束後可能會引入低頻雜訊，將直流分量濾除後再進行濾波效果就會好很多；

C FIR濾波器（含低通 高通 帶通 帶阻）