記憶性遞迴

遞迴有時候會出現重複計算的情況（如下例題），因此為了提高**效率，就需要進記憶性遞迴——即只對第一次出現的新資料進行計算並進行儲存，而對於已經計算過的結果，只需將結果取出即可。（它可以提高效率，避免計算機進行重複已做過的完全相同的工作而降低效率）

例1：要求找出具有下列性質數的個數(包含輸入的自然數n):

先輸入乙個自然數n(n≤1000),然後對此自然數按照如下方法進行處理:

不作任何處理;

在它的左邊加上乙個自然數,但該自然數不能超過原數的一半;

加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.

輸入格式

1個自然數n(n≤1000)
輸出格式
1個整數，表示具有該性質數的個數。

輸入 #1

6輸出 #1

6

#include

int f[
1002]=
;int
num(
int n)
else
return f[n]
=sum;
}else}}
intmain()

斐波那契數列：

#include

int f[
100]=;
intfibonacci
(int n)
}int
main()

#include

intfibonacci
(int n)
intmain()
printf
("\n");
return0;
}

記憶性遞迴

初學者一般都會在斐波那契數列那裡學到遞迴，但其實如果計算斐波那契數列達到40以上的時候，普通的遞迴會很慢。例如計算第40位的斐波那契數，普通的遞迴花費大約2s，而記憶性遞迴則需1s就可完成計算。原因在於普通的遞迴計算f 5 時需要計算f 4 f 3 計算f 4 時還需要計算f 3 f 2 但是計算f...

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斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 1，f 2 1,f n f n 1 f n 2 n 3，n n 1.普通斐波那契數列解法 1 include2 include3 using namespace std ...

藍橋杯 地宮取寶 記憶性遞迴

地宮取寶 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 x 國王有乙個地宮寶庫。是 n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。地宮的入口在左上角，出口在右下角。小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。走過某個格仔時，如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中...