參考部落格1：資料結構：堆（heap）
參考部落格2：**資料結構堆的各種操作與演算法，程式設計師必備基礎資料結構 （簡單介紹）
參考部落格3：資料結構-堆（heap）
在後台開發人員的面試中，有這麼乙個經典的題目，我們有一堆定時任務，每個任務都有執行時間，這堆定時任務還有可能會不停的增加，要求我們設計乙個資料結構與演算法來實現，這個題目的經典答案，就是優先佇列，那麼優先佇列的原理是什麼呢？優先佇列的底層原理是乙個基礎資料結構，叫做堆（heap），資料結構的堆跟記憶體堆疊的堆不是一回事。
我們直接開門見山，資料結構中堆（heap）是什麼東西呢？這裡，通常，我們講的堆（heap）都是二叉堆，堆是一顆完全二叉樹，如果乙個堆的深度為h，那麼從第一層開始有1個節點，第二層有2個節點，第三層有4個節點，直到第h-1層有2^(h-2)個節點。我們把下圖這種父節點小於子節點的堆稱之為小根堆，反之，父節點都大於子節點的堆稱之為大根堆。
資料結構堆（heap）的最大作用就是用來排序！我們以小根堆為例(以下操作均已小根堆為例)，查詢小根堆裡面最小的元素，直接取第乙個元素即可，演算法時間複雜度為o（1）。我們需要注意的是，乙個堆如果要刪除某個元素，只支援刪除最頂部的元素！在堆裡面，左兒子跟右兒子大小是不確定的，這個是二叉堆跟二叉排序樹的乙個區別（在資料結構二叉排序樹中，左兒子《本身《右兒子。後面我們再來介紹下二叉排序樹）。在堆中，刪除頭部元素稱之為pop，那麼堆裡面刪除乙個元素的演算法是什麼樣子的呢。我們先把最底層，最右邊的元素，移到第乙個元素，然後跟兩個兒子比較大小，與較小的兒子交換位置因為17比65，32都小，所以把32跟17交換位置。
重複上面的演算法，將32與23，45一起比較大小，23是三者之中最小，再次交換位置
重複上面的演算法，將32與53進行比較，發現大小一致，不用變化
所以，我們可以把堆的pop操作演算法總結如下：跟最後乙個元素交換，從樹根開始，比較兒子節點，與最小的交換，直到沒有兒子或者比兒子更小，演算法複雜度為o(logn)。在堆中，插入乙個元素是什麼樣子的呢？我們先把元素插到堆的末尾，每次都與父親節點進行比較，如果比父親比它小，就跟他交換位置例如下圖，我們新增乙個元素22，它先跟自己的父親節點32進行比較。
重複上述演算法，22再與23進行比較，隨後交換位置
最後我們又得到新的小根堆，每次插入乙個演算法的時間複雜度為o(logn)
堆的操作就是這麼簡單，支援3種操作，堆頂元素，彈出堆頂元素pop，插入新的元素insert。演算法與資料結構，需要不停地練習，才能夠熟練掌握，
資料結構與演算法之美學習筆記 第二十八講
對於每個節點的值都大於等於子樹中每個節點值的堆 對於每個節點的值都小於等於子樹中每個節點值的堆 從圖中我們可以看到 1 陣列中下標為 i 的節點的左子節點，就是下標為 i 2 的節點，2 右子節點就是下標為 i 2 1 的節點，父節點就是下標為 i2 的節點。1 堆化 2 從下往上的堆化方法 讓新插...
二十八 python3 之random
1 隨機小數 import random print random.random 隨機大於0 且小於1 之間的小數 0.9441832228391154 print random.uniform 0,9 隨機乙個大於0小於9的小數 結果 7.646583891572416 2 隨機整數 print ...
C核心技術手冊（二十八）
4.1.5.3 有符號整型轉換 整型型別轉換中超過目標型別取值範圍的問題，不僅存在在無符型別轉換中，也存在有符號型別轉換中，例如，當乙個值由型別 long 或unsigned int 轉換為int 結果為有符號整型並溢位，這與轉換為無符號整數不同，後者將會丟棄執行結果。絕大多數編譯會丟棄原來值二進位...