上篇寫的直接插入排序演算法時間複雜度是o(n^2)，如果要令此排序演算法的時間複雜度要低於o(n^2)，必須是「遠距離的元素交換」使得這組元素能提高有序的程度，然後進行直接插入排序的時候可以減少交換的工作量。
那通過什麼減少交換的工作量呢？希爾排序可以解決這個問題。
希爾排序在做直接插入排序之前，希望可以對原整個待排序列進行預處理，目的是為了最後一步直接插入排序的時候可以減少交換次數，同時也減少時間上的消耗。
假定陣列初始狀態：5，1，9，3，7，4，8，6，2
然後設定初始增量是gap = length / 2 = 9 / 2 = 4，意味著兩個元素之間比較和交換的距離都是4（隔著3個元素），然後也會被分成4組，【5，7，2】，【1，4】，【9，8】，【3，6】。
對4組進行完排序的時候接著逐步縮小增量，gap = 4 / 2 = 2，說明兩個元素待會比較和交換的距離都是2，被分為兩組，對著兩組也進行排序。
最後增量縮小為1，這時候就是純正的直接插入排序了，因為在前面進行了預處理，使得這整個序列進行了「粗略調整」，在做最後一步的直接插入排序的時候，如果待排序列明顯有序的話，就真正減少了交換的次數，也真正減少了時間上的消耗。
初始狀態 [5, 1, 9, 3, 7, 4, 8, 6, 2]
4增量交換 [5, 1, 8, 3, 7, 4, 9, 6, 2]
交換 [5, 1, 8, 3, 2, 4, 9, 6, 7]
交換 [2, 1, 8, 3, 5, 4, 9, 6, 7]
2增量交換 [2, 1, 5, 3, 8, 4, 9, 6, 7]
交換 [2, 1, 5, 3, 8, 4, 7, 6, 9]
交換 [2, 1, 5, 3, 7, 4, 8, 6, 9]
1增量交換 [1, 2, 5, 3, 7, 4, 8, 6, 9]
交換 [1, 2, 3, 5, 7, 4, 8, 6, 9]
交換 [1, 2, 3, 5, 4, 7, 8, 6, 9]
交換 [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 6, 9]
交換 [1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9]
交換 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
我們為了減少交換的次數，也可以繼續優化，採用移動法的方式也可以減少交換的時間消耗。
初始狀態 [5, 1, 9, 3, 7, 4, 8, 6, 2]
4增量移動 [5, 1, 9, 3, 7, 4, 9, 6, 2]
移動 [5, 1, 8, 3, 7, 4, 9, 6, 7]
移動 [5, 1, 8, 3, 5, 4, 9, 6, 7]
2增量移動 [2, 1, 8, 3, 8, 4, 9, 6, 7]
移動 [2, 1, 5, 3, 8, 4, 9, 6, 9]
移動 [2, 1, 5, 3, 8, 4, 8, 6, 9]
1增量移動 [2, 2, 5, 3, 7, 4, 8, 6, 9]
移動 [1, 2, 5, 5, 7, 4, 8, 6, 9]
移動 [1, 2, 3, 5, 7, 7, 8, 6, 9]
移動 [1, 2, 3, 5, 5, 7, 8, 6, 9]
移動 [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 9]
移動 [1, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9]
上面的過程使用的被稱為希爾排序的增量，是逐步折半縮小增量的過程。shell增量序列的遞推公式為：
shell增量序列的最壞時間複雜度為 o(n^2)。
希爾排序的增量序列的選擇有很多種，關於那些增量序列的選擇證明和過程比較複雜，就不糾結了。本文即將給出兩個案例，它們都可能比shell增量序列要好：hibbard增量序列和sedgewick增量序列。
hibbard增量序列的通項公式為：
hibbard增量序列的遞推公式為：
hibbard 增量序列的最壞時間複雜度為 o(n^(3/2))；平均時間複雜度約為 o(n^(5/4))。
得到的，是比length小的最大初始增量。然後在下面**中只修改獲取初始增量的一步就好了，縮減方式和希爾增量一樣的，不做修改。
sedgewick增量序列的通項公式為：
sedgewick 增量序列的最壞時間複雜度為 o(n^(4/3))；平均時間複雜度約為 o(n^(7/6))。
初次看這段公式的時候突然有點看不懂了，仔細看看原來是中間還有個小逗號，意思是這兩個增量序列的並查集，拿到比length小的最大值（初始增量）就可以了。
這過程有點複雜，因為存在兩段公式的關係，不能直接求得初始增量就可以了，還要考慮到縮小增量的下乙個數應該用哪個公式。採用的方式建立動態陣列，在while(增量上面解釋一下「<<」的運算子，它是轉化成二進位制然後左移幾位的演算法，例如9<<1，9轉化成二進位制1001，然後左移一位，後面補零得10010，轉化為十進位制就是18，相當於9*2=18。
再例如7<<2，7轉化為二進位制111，左移兩位成11100，轉化為十進位制就是32，相當於7*(2^2)=32。
」>>」運算子也是同樣的，相當於除以2的幾次方。
下面**獲取初始增量的也要修改，增量縮減方式也要相應的修改，然後其它的**不變。
本文介紹了希爾排序的基本思想、優化以及**的實現，包括後面兩個增量序列的選擇。增列序列的選擇方式對希爾排序也很重要，直接影響到希爾排序的效能。
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