平衡二叉樹

平衡二叉樹：或者是一棵空的二叉排序樹，或者是具有下列性質的二叉排序樹：

⑴ 根結點的左子樹和右子樹的深度最多相差1;

⑵ 根結點的左子樹和右子樹也都是平衡二叉樹。

平衡因子：結點的平衡因子是該結點的左子樹的深度與右子樹的深度之差。

結點的平衡因子＝hl-hr

在平衡樹中，結點的平衡因子可以是1，0，-1。

最小不平衡子樹：在平衡二叉樹的構造過程中，以距離插入結點最近的、且平衡因子的絕對值大於1的結點為根的子樹。

基本思想：

在構造二叉排序樹的過程中，每插入乙個結點時，首先檢查是否因插入而破壞了樹的平衡性，

若是，則找出最小不平衡子樹，

在保持二叉排序樹特性的前提下，調整最小不平衡子樹中各結點之間的鏈結關係，進行相應的旋轉，使之成為新的平衡子樹。

平衡調整

設結點a為最小不平衡子樹的根結點，對該子樹進行平衡調整歸納起來有以下四種情況：

ll型rr型

lr型rl型

1.ll型&&rr型

單次旋轉

2.lr型&rl型

兩次旋轉

平衡二叉樹例題 平衡二叉樹

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二叉樹 平衡二叉樹

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平衡二叉樹

平衡二叉樹 time limit 1000 ms memory limit 32768 kb submit 16 6 users accepted 6 6 users 所謂平衡 二叉樹就是 水星文，若看不懂請跳轉到下一題 你的任務判斷輸入的二叉樹是否為平衡二叉樹，是則輸出yes，否則輸出no。每行是...