給定乙個無序的陣列，找出陣列在排序之後，相鄰元素之間最大的差值。
如果陣列元素個數小於 2，則返回 0。
輸入: [3,6,9,1]
輸出: 3
解釋: 排序後的陣列是 [1,3,6,9], 其中相鄰元素 (3,6) 和 (6,9) 之間都存在最大差值 3。
輸入: [10]
輸出: 0
解釋: 陣列元素個數小於 2，因此返回 0。
我們知道如果是有序陣列的話，我們就可以通過計算兩兩數字之間差即可解決問題。
那麼如果是更巨集觀上的有序呢？
我們可以只計算相鄰箱子 min 和 max 的差值來解決問題嗎？空箱子直接跳過。
第 2 個箱子的 min 減第 0 個箱子的 max， 23 - 6 = 17
第 3 個箱子的 min 減第 2 個箱子的 max， 33 - 29 = 4
看起來沒什麼問題，但這樣做一定需要乙個前提，因為我們只計算了相鄰箱子的差值，沒有計算箱子內數字的情況，所以我們需要保證每個箱子裡邊的數字一定不會產生最大 gap。
我們把箱子能放的的數字個數記為 interval，給定的數字中最小的是 min，最大的是 max。那麼箱子劃分的範圍就是 min ~ (min + 1 * interval - 1)、(min + 1 * interval） ~ （min + 2 * interval - 1)、(min + 2 * interval） ~ （min + 3 * interval - 1)…，上邊舉的例子中， interval 我們其實取了 10。
劃定了箱子範圍後，我們其實很容易把數字放到箱子中，通過(nums[i] - min) / interval即可得到當前數字應該放到的箱子編號。那麼最主要的問題其實就是怎麼去確定 interval。
interval 過小的話，需要更多的箱子去儲存，很費空間，此外箱子增多了，比較的次數也會增多，不划算。
interval 過大的話，箱子內部的數字可能產生題目要求的最大 gap，所以肯定不行。
所以我們要找到那個保證箱子內部的數字不會產生最大 gap，並且盡量大的 interval。
繼續看上邊的例子，0 3 4 6 23 28 29 33 38，陣列中的最小值 0 和最大值 38 ,並沒有參與到 interval 的計算中，所以它倆可以不放到箱子中，還剩下 n - 2 個數字。
像上邊的例子，如果我們保證至少有乙個空箱子，那麼我們就可以斷言，箱子內部一定不會產生最大 gap。
因為在我們的某次計算中，會跳過乙個空箱子，那麼得到的 gap 一定會大於 interval，而箱子中的數字最大的 gap 是 interval - 1。
接下來的問題，怎麼保證至少有乙個空箱子呢？
鴿巢原理的變形，有 n - 2 個數字，如果箱子數多於 n - 2 ，那麼一定會出現空箱子。總範圍是 max - min，那麼 interval = (max - min) / 箱子數，為了使得 interval 盡量大，箱子數取最小即可，也就是 n - 1。
所以 interval = (max - min) / n - 1 。這裡如果除不盡的話，我們 interval 可以向上取整。因為我們給定的數字都是整數，這裡向上取整的話對於最大 gap 是沒有影響的。比如原來範圍是 [0,5.5)，那麼內部產生的最大 gap 是 5 - 0 = 5。現在向上取整，範圍變成[0,6)，但是內部產生的最大 gap 依舊是 5 - 0 = 5。
public
intmaximumgap
(int
nums)
int n = nums.length;
int min = nums[0]
;int max = nums[0]
;//找出最大值、最小值
for(
int i =
1; i < n; i++)if
(max - min ==0)
//算出每個箱子的範圍
int interval =
(int
) math.
ceil((
double
)(max - min)
/(n -1)
);//每個箱子裡數字的最小值和最大值
int[
] bucketmin =
newint
[n -1]
;int
bucketmax =
newint
[n -1]
;//最小值初始為 integer.max_value
arrays.
fill
(bucketmin, integer.max_value)
;//最小值初始化為 -1，因為題目告訴我們所有數字是非負數
arrays.
fill
(bucketmax,-1
);//考慮每個數字
for(
int i =
0; i < nums.length; i++
)//更新當前數字所在箱子的最小值和最大值
bucketmin[index]
= math.
min(nums[i]
, bucketmin[index]);
bucketmax[index]
= math.
max(nums[i]
, bucketmax[index]);
}int maxgap =0;
//min 看做第 -1 個箱子的最大值
int previousmax = min;
//從第 0 個箱子開始計算
for(
int i =
0; i < n -
1; i++
)//當前箱子的最小值減去前乙個箱子的最大值
maxgap = math.
max(bucketmin[i]
- previousmax, maxgap)
; previousmax = bucketmax[i];}
//最大值可能處於邊界，不在箱子中，需要單獨考慮
maxgap = math.
max(max - previousmax, maxgap)
;return maxgap;
164 最大間距
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