下三角陣列指定規則賦值

本題目為東北師範大學資訊科學與技術學院2023年碩士研究生**技術科目招生試題，由一位高中同學提供，讓我三年沒用c的又重操舊業。

題目內容：編寫程式按下面指定的資料為陣列x的下三角元素賦值，並按如下形式輸出：

3 7

2 6 9

1 5 8 10

方法一：找規律**

俗話說，找到規律最簡單，輕輕鬆鬆乙個通式就解決。

首先觀察每列，從上到下逐次減1，用巨集定義level表示這個陣列有幾行，用i、j分別表示第i行和第j列(這裡i和j從0開始)。則第i行第0列的元素可以表達為level-i。

從第1列開始整列可以看作是第0列都增加某個值，第1列相比第0列增加4(level)，第2列相比第0列增加4+3=7(level+level-1=2*level-1),第3列相比第0列增加4+3+2=9(level+level-1+level-2=3*level-3)……

則第j列相比第0列增加的項的第一項為j*level，第二項為0,1,2,3,....j-1之和，由通項公式得，第二項為j(j-1)/2,所以總增加為j*level+j(j-1)/2.

綜上所述，表示式可以寫為num[i][j]=level-i+level*j-j*(j-1)/2;

方法二：迴圈法

那就好整了，假設陣列一共level行，下三角陣列一共有level*(level+1)/2個，那我先初始變數index為0，用來表示每次賦值的賦值數，初始化pi為level-1，初始化pj為0，即表示當前第level-1行第j列。

然後進入while迴圈，迴圈條件為index小於level*(level+1)/2，如果大於則跳出。

在迴圈中，首先把num[pi][pj]賦值為index+1（因為從1開始），然後index自增，進行如下判斷：如果pi==pj，即當前元素在主對角線上，也就意味著到了下三角陣列該列的最頂上，則需要pi重新初始化為level-1,pj自增，否則pi自減。

**：方法一：

#include #define level 4
int main()
}}		printf("\n");
}}

方法二：

#include #define level 4
int main()
}}		printf("\n");
}	}