LeetCode系列 位運算專題

2021-10-01 08:47:11 字數 4044 閱讀 8510

目錄

位運算專題

leetcode 231 2的冪

1、分析

2、**

leetcode 762 二進位制表示中質數個數計算置位

1、分析

leetcode 136 只出現一次的數

1、分析

2、 **

leetcode 476 數字的補數

1、分析

2、**

leetcode 137 只出現一次的數字ii

1、分析

2、**

leetcode 260 只出現一次的數字iii

1、分析

2、**

leetcode 371 兩整數之和

1、分析

2、**

leetcode 201 數字範圍按位與

1、分析

2、**

leetcode 421 陣列中兩個數的最大異或值

1、分析

2、**

leetcode 477 漢明距離總和

1、分析

2、**

題目：給定乙個整數，編寫乙個函式來判斷它是否是 2 的冪次方。

示例 1:

輸入: 1


輸出: true


解釋: 20 = 1
如果我們用2進製來表示n，則如果是2的冪次方，那麼它的最高位一定是1，且只有這乙個1，在位運算中，有乙個操作是n&-n表示n從低位數起的第乙個1的位置k，最後值為2^k，例如n=6，二進位制為110，則-n是n的反碼加1，即001+1=010，再和n相與結果為010，所以如果是乙個2的冪次方數例如8，二進位制為1000，-n=0111+1=1000，最後結果正好等於本身n，所以我們可以判斷(n&-n)==n?即可判斷是否是2的冪次方數。

class solution 


};
題目：

給定兩個整數 l 和 r ，找到閉區間 [l, r] 範圍內，計算置位位數為質數的整數個數。

（注意，計算置位代表二進位制表示中1的個數。例如 21 的二進位制表示 10101 有 3 個計算置位。還有，1 不是質數。）

示例 1:

輸入: l = 6, r = 10


輸出: 4


解釋:6 -> 110 (2 個計算置位，2 是質數)


7 -> 111 (3 個計算置位，3 是質數)


9 -> 1001 (2 個計算置位，2 是質數)


10-> 1010 (2 個計算置位，2 是質數)
由於資料不是很多，所以我們可以遍歷統計l~r中每乙個數中1的個數是否是質數，若是則結果加1，然後由於每個數的大小不是很大，最多20位，所以我們可以先用乙個雜湊表把20以內的質數存起來，方便查詢。

判斷乙個數n的第i位是否是1：n>>i&1

class solution ); //先儲存20以內的質數


int res=0;


for(int i=l;i<=r;i++) //遍歷l~r中的每乙個數


return res;


}};
題目：

給定乙個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。

說明：你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例 1:

輸入: [2,2,1]


輸出: 1
這個題其實考察的就是異或運算，把所有的數異或起來，可以消除其中一對的數，還有就是任何數和0異或，結果都是本身。所以這個我們只需要把所有數異或起來，我們就可以得到那個單獨的數。

class solution 


};
題目：

給定乙個正整數，輸出它的補數。補數是對該數的二進位制表示取反。

注意:給定的整數保證在32位帶符號整數的範圍內。

你可以假定二進位制數不包含前導零位。

示例 1:

輸入: 5


輸出: 2


解釋: 5的二進位制表示為101（沒有前導零位），其補數為010。所以你需要輸出2。
這裡的求補數，不是我們我們之前意義上的求反碼，例如5的二進位制是101，那麼補數就是010=2，對於前面的多個0不取反，只把已有的位數取反，所以我們需要知道當前數有幾位。而且需要判斷每一位是0還是1，並取反。

class solution 


return res;


}};
題目：

給定乙個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現了三次。找出那個只出現了一次的元素。

說明：你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例 1:

輸入: [2,2,3,2]


輸出: 3
我們可以分析每一位1的個數，當當前位1的個數是3的倍數時，那麼單獨的數在當前位一定是1，若統計當前位1的個數不是3的倍數，那麼單獨的數在當前位一定是1，這樣我們就把結果加進來。

class solution 


if(s%3) res+=1《題目：


給定乙個整數陣列 nums，其中恰好有兩個元素只出現一次，其餘所有元素均出現兩次。 找出只出現一次的那兩個元素。


示例 :


輸入: [1,2,1,3,2,5]


輸出: [3,5]
我們同樣可以先把所有數異或起來，那麼最終的結果就是剩下的兩個不同數的異或結果，對於這個結果肯定有一位是1，因為這兩個數不一樣，至少在某一位不一樣，那麼異或的結果就會是1，現在我們需要找出其中是1的那一位，然後根據此標識，可以把資料分成兩類，一類是在這一位是1的一類，另一類是在這一位不是1的一類，在這兩類中分別異或那麼就可以分別得出那乙個不成對的數。

class solution 


//假設s=a^b,現在s2=a，那麼b=s2^s=a^a^b=b


return vector();


}};
題目：

不使用運算子 + 和 - ，計算兩整數 a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:

輸入: a = 1, b = 2


輸出: 3
我們在這裡用異或^和與&運算子來解決這個問題，異或即是不進製加法，而與則可以知道那一位需要進行進製，所以我們最終的結果就是異或的結果加上進製的結果，這裡可以用遞迴解決。

class solution 


};
題目：

給定範圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此範圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）。

示例 1: 

輸入: [5,7]


輸出: 4
對於m和n，我們那彼此的二進位制來說，從高位到低位依次判斷，兩者是否一樣，當找到第乙個不一樣的位時，前面所有位代表的結果即是最後的結果，比如m和n是：***0.....和***1.......，那麼在從m到n不斷增加的過程中，一定會經過乙個***011111到***100000的過程，那麼後面結果與一定會是0，所以我們可以從n的低位開始，依次去掉n的最低位1，當n不在大於m時，則返回當前n的值。

class solution ;


vectornodes;


int findmaximumxor(vector& nums) )); //創造根節點


for(auto x:nums)


));nodes[p].son[t]=nodes.size()-1; //son裡存的就是當前下標


}p=nodes[p].son[t];}}


int res=0;


for(auto x:nums)


res+=ones*(nums.size()-ones); //1的個數乘以0的個數即是當前位的漢明距離和


}return res;


}};

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