大家可以回想一下，如果你需要向別人推薦件物品，常用的方法是什麼：
有個東西，我之前用過很好用，推薦你用 -- 基於使用者推薦
有個東西，用的人很多，推薦你用 -- 基於熱度
有個東西，你之前好像用過，推薦你用 -- 基於時間線
...由上面例子可知，無論什麼推薦，第一步需要有你心目中物品的重要性 -- 即是排序
然後，你可能選擇其中一種規則來進行推薦某一些物品 --即是召回
所以，推薦演算法的重點，即是排序、召回
假設有乙個對電影評分的矩陣 m*n，需要**你對每部電影的評分
首先，將乙個稀疏的m*n評分矩陣拆分為兩個秩更低的矩陣：u(m*k),v(n*k),用這兩個矩陣的乘積來近似這個得分矩陣;
從而將整個矩陣的自由度m*n轉成(m+n)*k;
-- 矩陣的自由度既是矩陣中引數的個數，這樣拆分了之後，既是乙個降維的過程（k一般為1，2，3）；
-- 通俗理解，給電影評分的時候，乙個人的喜好是矩陣u，一部電影的特徵是矩陣v，那人的喜好矩陣和電影特徵矩陣的相似度是ut*v，而相似度，既可以近似理解為得分；"
重構誤差，既是原矩陣和兩個重構矩陣u,v之間的差異程度
使用frobenius範數來表示：||a-uvt||f^2
從而得到als的優化目標：將協同推薦的問題通過低秩假設成功轉變成了乙個優化問題
直到差平方和小於乙個預設的數，或者迭代次數滿足要求則停止
-- 交替最小二乘來解決這個優化問題：
所謂「交替」，就是指我們先隨機生成然後固定它求解，再固定求解，這樣交替進行下去，依次迭代；
每步迭代的目的都是降低重構誤差，並且誤差是有下界的，所以 als 一定會收斂；
最終會得到乙個最優的重構結果；"
-- 最終優化後的結果u,v，假設都是1維的，那u既是對應的使用者編碼的特徵，比如使用者組[1,2,3,4],可能對應[11, 27 , 33 ,40]。v對應的就是對應電影，比如對於電影特徵[001,002,003,004],可能對應的[11,22,33,44]
-- 那我最終要知道使用者對某個電影的評價，比如使用者2對電影003，直接27*33既是得分；
-- 而使用者2在原矩陣中可能並沒有對這個電影進行評分，現利用這個模型如果需要**這個使用者對電影的評分，則很好**
-- 這個演算法的輸入矩陣是m*n，m是使用者，n是電影，每個元素都是某使用者對某電影的評價分；
-- 參考文章："
最終怎麼使用訓練完的模型進行** "對乙個評分矩陣c，通過最小二乘法分解為u，v之後
-- 假設分解後矩陣的k為1，那要**的話，計算對應使用者特徵和對應電影特徵的乘積即是得分。
-- 若k為2呢，那得分即是對應使用者特徵（a，b）乘以對應電影特徵(c,d)，即是ac+bd。
-- 具體k是幾，由優化過程決定怎麼樣是最優的配比，並不是像pca方法一樣可以人為設定
-- 其他依次類推，總是可以**的。"
交替最小二乘法和普通最小二乘法的區別
首先，二乘，是平方的意思，即是用最小平方差的方式來解決優化問題
交替最小二乘法：a=uv ，普通最小二乘法：y=ax
-- 普通最小二乘法是，x,y都是已知的，代入求出a即可。這裡的所謂x,y已知，並不是說x是最優的最小二乘解，而是說x是輸入樣本中的x矩陣而已，由已知樣本的x,y既可以求出最優的a，使y與a距離的平方和最小 -- 這句話的推導過程見下面鏈結
-- xa=y ==> x′xa=x′y ==> a=(x′x)^−1x′y
-- 交替最小二乘法是交替將u，v當作x，那v，u也會依次稱為a，從而依次被優化
-- 推導參考資料（
見我那篇pls的部落格，差不多
協同過濾推薦演算法 協同過濾推薦演算法總結
推薦演算法具有非常多的應用場景和商業價值，因此對推薦演算法值得好好研究。推薦演算法種類很多，但是目前應用最廣泛的應該是協同過濾類別的推薦演算法，本文就對協同過濾類別的推薦演算法做乙個概括總結，後續也會對一些典型的協同過濾推薦演算法做原理總結。推薦演算法概述 1 基於內容的推薦 這一類一般依賴於自然語...
協同過濾推薦演算法 推薦演算法 基於協同過濾CF
前邊我們已經介紹了推薦演算法裡的基於內容的推薦演算法cb，今天我們來介紹一下基於協同的推薦演算法collaboration filtering cf 協同過濾是乙個利用群體智慧型的乙個演算法，舉乙個簡單的例子，如果放假了你想去北京玩幾天，但是不知道北京都有哪些好玩的，你會怎麼做？你可能會上網查一下的...
協同過濾推薦演算法
協同過濾推薦演算法 分為基於使用者的協同過濾推薦usercf和基於物品的協同過濾推薦itemcf。介紹見 協同過濾的實現步驟 1 指導思想 這種過濾演算法的有效性基礎在於 1 使用者偏好具有相似性，即使用者可分類。這種分類的特徵越明顯，推薦準確率越高 2 物品之間具有相似性，即偏好某物品的人，都很可...