命題邏輯與一階邏輯都有可靠性和完備性。
數理邏輯研究推理，研究前提和結論之間的可推導關係
前提和結論之間的可推導關係是由它們的真假值之間的關係確定
即：前提的真蘊涵結論的真
用賦值（在命題邏輯中是真假賦值）定義的邏輯推論刻畫了可推導性；
邏輯推論是語義的概念
用有限條形式推演規則定義的形式推演涉及公式的語法結構；
形式推演是語法的概念
可靠性：
表示：凡是可推演性所反映的前提和結論之間的關係，在非形式的推理中都是成立的；
因此形式可推演性並不超過非形式推演的範圍，形式可推演性對於反映非形式的推理是可靠的，
稱為可靠性定理
完備性：
表示：凡是在非形式的推理中成立的前提和結論之間的關係，形式可推演性都是能反映的；
因此形式可推演性在反映非形式的推演時沒有遺漏，形式可推演性對於反映非形式的推理是完備的；
稱為完備性定理
可靠性和完備性將語法概念的形式可推演與語義概念的邏輯推論建立起聯絡橋梁，建立了兩者的等價性
可靠性測試學習 可靠性測試理解
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