刷題模板排序

public void quicksort(int input,int p,int q) 
}public int partition(int input, int p, int q) 
swap(input,i,j);
}/***********************==必須***************===**/
input[p] = input[i];
input[i] = temp;
/***********************==必須***************===**/
return i;
}

參考

用於求解topk elements問題，也就是 k 個最小元素的問題。可以維護乙個大小為 k 的最小堆，最小堆中的元素就是最小元素。最小堆需要使用大頂堆來實現，大頂堆表示堆頂元素是堆中最大元素。這是因為我們要得到 k 個最小的元素，因此當遍歷到乙個新的元素時，需要知道這個新元素是否比堆中最大的元素更小，更小的話就把堆中最大元素去除，並將新元素新增到堆中。所以我們需要很容易得到最大元素並移除最大元素，大頂堆就能很好滿足這個要求。

堆也可以用於求解 kth element 問題，得到了大小為 k 的最小堆之後，因為使用了大頂堆來實現，因此堆頂元素就是第 k 大的元素。

快速選擇也可以求解 topk elements 問題，因為找到 kth element 之後，再遍歷一次陣列，所有小於等於 kth element 的元素都是 topk elements。

一般公升序採用大頂堆，降序採用小頂堆

堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：

大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

二叉樹最後乙個非葉子節點序號：n/2-1（序號從0開始）

堆排序的基本思想是：

1) 從最後乙個非葉子節點開始（因為葉子本身就是堆），將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。

2) 將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值。

3) 然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆，這樣會得到n個元素的次小值。

如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了

//初始化堆：時間複雜度o(n)
private void heapsort(int input) 
//        2. 調整堆結構，堆頂元素與末尾元素交換
for (int i = input.length-1; i >= 0; i--) 
}/**
* 調整大頂堆，僅僅是調整，這時候大頂堆已經建立好
時間複雜度o(nlogn)
* @param arr
* @param start
* @param length
*/private void adjustheap(int arr, int start, int length) 
if (arr[i] > temp) 
else 
}arr[start] = temp;
}private void swap(int arr,int i,int j)

//兩路歸併演算法，兩個排好序的子串行合併為乙個子串行
public void merge(int a,int left,int mid,int right)
while(p1<=mid) tmp[k++]=a[p1++];//如果第乙個序列未檢測完，直接將後面所有元素加到合併的序列中
while(p2<=right) tmp[k++]=a[p2++];//同上
//複製回原素組
for (int i = left; i <=right; i++) 
a[i]=tmp[i];
}public void mergesort(int  a,int start,int end){
if(start桶排序！！
下標就是出現的次數

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