C 陣列與矩陣

近兩天看《資料結構》，總結一下陣列與矩陣這部分的內容

一、陣列

乙個陣列的每乙個例項都是形如（索引，值）的數對集合，其中任意兩個數對的索引都不相同。有關陣列的操作如下：

二、矩陣

乙個m*n的矩陣是乙個m行、n列的表，m和n是矩陣的維數。矩陣在程式中一般是用一維陣列就行對映，主要有行主對映（按行的順序對元素一一對映）和列主對映（按列的順序對元素一一對映）。博主使用的是行主對映，對映關係為：

map(i,j) = i * columns + j

其中columns表示陣列的列數。

2.1 普通矩陣

對於普通矩陣採用行主對映方式，過載操作符()、=、+、-、<<，定義轉置運算等操作

templateclass matrix

int rows() const ;  // 返回行數的函式
int columns() const   // 返回列數的函式
t& operator() (int i, int j) const;
matrix& operator = (const matrix&);
matrixoperator +() const;  // 單目運算子+
matrixoperator +(const matrix&) const;
matrixoperator -() const;  // 單目運算子-
matrixoperator -(const matrix&) const;
matrix& operator +=(const t&);
matrixoperator *(const matrix&) const;
// 轉置運算
matrixtrans();
private:
int therows;  // 矩陣的行數
int thecolumns;  // 矩陣的列數
t* element;  // 陣列element
};

2.2 特殊矩陣

對角矩陣（diagonalmatrix.h）：只有對角元素非0，因此採用對角線對映，就是把所有對角線的元素從上到下一一對映到一維陣列中；

三對角矩陣（）：只有對角線和對角線上下兩條相鄰的對角線，一共三條對角線上的元素是非0的，因此從下往上採用對角線對映即可；

下三角矩陣（）

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