ieee 754規定任意乙個二進位制浮點數v可以表示成下面的形式：
v =(
−1)s
×m×2
ev=(-1)^s × m × 2^e
v=(−1)
s×m×
2e例如下圖是32位單精度浮點數儲存模型
其中s表示符號位，當s=0，v為正數；當s=1，v為負數。
m表示有效數字，1≤m<2（規約形式）
e表示指數字。
eg:十進位制的6.125，用拈加法寫成二進位制是110.001，等價於1.10001×22。可以得出s=0，m=1.10001，e=2
十進位制的-6.125，寫成二進位制是-110.001，等價於-1.10001×22。那麼，s=1，m=1.10001，e=2
由於m預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存後面的小數部分。比如儲存1.01的時候，只儲存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給m只有23位，將第一位的1捨去以後，就可以儲存24位有效數字。
指數偏差
e為乙個無符號整數，如果是單精度浮點數，e為8位，它的取值範圍為0~255；如果是雙精度浮點數e為11位，它的取值範圍為0~2047。科學計數法中的e是可以出現負數的，所以ieee 754規定，存入記憶體時e的真實值必須再加上乙個中間數，對於8位的e，這個中間數是127(01111111)；對於11位的e，這個中間數是1023。 比如，210的e是10，所以儲存成32位浮點數時，必須儲存成10+127=137，即10001001，127在這裡叫做指數偏移值
這種移碼表示的指數部分，中文稱作階碼。
規約形式的浮點數
如果浮點數中指數部分的編碼值0
2e−2
002e−2
其中的e為儲存指數的位元的長度，（e不全為0或1）
比如，單精度(32-bit)的規約形式浮點數在指數偏移值的值域為[00000001,11111110]，m的範圍是[000…000,111…111]=>23-bit
eg:0.5（1/2）的二進位制形式為0.1，由於規定正數部分必須為1，即將小數點右移1位，則為1.0×2(-1)，其階碼為-1+127=126，表示為01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進位制表示形式為:
0 01111110 00000000000000000000000非規約形式的浮點數e全為0，m非零，這時，浮點數的指數e等於-126（或者-1022）即為真實值，需要注意的是這裡並不是-127（這樣是為了保證中間資料近似連續），有效數字m不再加上第一位的1，而是還原為 0.******的小數。（規約浮點數的尾數大於等於1且小於2，而非規約浮點數的尾數小於1且大於0）這樣做是為了表示±0，以及接近於0的很小的數字。
無窮
e全為1，m全為0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）
nan
e全為1，m不全為0，表示這個數不是乙個數(nan)
（64 位的雙精度浮點數最高的 1 位是符號位 s，接著的 11 位是指數 e，剩下的52位為有效數字m）
下面是一道面試題：
第一部分：
int型別的9在記憶體中是這樣儲存的（32位環境）
0000 0000 0000 0000 1001將它的位址強轉成float型別後：
其符號位s=0；
8位的指數e=0000 0000
由於指數為全是0，它屬於非規約形式的浮點數，尾數小於1且大於0，所以，m=0.00000000000000000001001（小數點後有23位）
因此，浮點數v就寫成：
v=(-1)0× 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-146)
它表示乙個接近於0的很小的數字，十進位制表示就是0.000000
第二部分：
float型別的9.0在記憶體中是這樣儲存的（32位環境）
9.0=>1001.0=>1.001×23=> s=0, m=1.001,e=3+127=130
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000強轉成十進位制，就是109156761
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