最近需要對大小在0到100萬內的很多陣列進行排序，每乙個陣列的長度都不固定，短則幾十，長則幾千。為了最快完成排序，需要將陣列大小和資料範圍考慮進去。由於快速排序是常規排序中速度最快的，首選肯定是它。但是陣列中資料的範圍固定，可以考慮基數排序。為了使排序耗時盡可能短，需要測試這兩種排序演算法。
快排是面試過程中常考的手寫**，需要背得滾瓜爛熟，**如下：
void swap(int* a,int *b)
void q_sort(int* a,int left,int right)
while(i<=right&&a[i]=left&&a[j]>pivot);
if(i>=j) break;
swap(&a[i],&a[j]);
} a[left]=a[j];
a[j]=pivot;
q_sort(a,left,j-1);
q_sort(a,j+1,right);
}
void quick_sort(int* a,int n)
significant digital）或msd（most significant digital）兩種基數排序的原理和**實現。由於lsd更符合大家的思維方式，所以對比時也採用lsd。最初版本的lsd**如下：
const static int radix=100;
int get_part(int n,int i)
void radix_sort(int* a,int n)
memcpy(a,bucket,sizeof(int)*n);
} free(bucket);
free(count);
}
由上面的分析，我們可以獲得基數排序在資料任意大小時的複雜度為：
其中，r為基數，n為陣列長度，max為陣列最大值。由此我們可以看出，影響基數排序的因素有三個：陣列長度，基數大小和陣列最大值。優化基數排序的方法也就是從這三方面入手。
在介紹優化之前，我們先對比原始的基數排序和快速排序的效能，測試結果如表一：
測試結果很讓人吃驚，基數排序完全比不上快速排序，效能差距而且不小，這很奇怪。如果看**，基數排序的複雜度確實很低，但是效能卻比較差勁。不過好的一點是，基數排序的效能確實滿足線性增長規律。
優化一：避免記憶體分配
原始基數排序中桶變數count使用malloc分配空間，我們首先將該動態記憶體分配改為棧上固定記憶體分配，基數排序的前後效能對比如表二。可以看出，通過改為固定記憶體分配，基數排序的效能有小幅提公升，但是這還不足以與快速排序相匹配。我們還需要考慮別的優化技巧。
優化二：修改基數
通過基數排序的複雜度可以看出，影響複雜度的很大乙個引數是基數的選擇。很多人在使用基數排序時都會預設基數為10，但是這樣會顯著增大演算法複雜度的常量，因而在陣列長度較大時，選用較大的基數可能會使效能更好。我們將演算法的基數改為1000，效能對比圖如表三。可以看出，通過修改基數，基數排序的效能有很大提公升，當陣列長度大於10000時，基數排序的效能已經超過快速排序。
但是這還不足以說明基數排序的優勢。按複雜度推算，快速排序的複雜度為o(n*logn)，基數排序複雜度在基為1000時複雜度為o(6n+2r)，因而當元素個數在500左右時，兩者的效能就應該達到一樣，這說明演算法還有優化餘地。
優化三：避免複雜的數**算
基數排序中有乙個頻繁的操作是獲取整數的不同部分，該操作通過乙個
get_part函式獲得，函式**如下：
int get_part(int n,int i)
static int p=;int get_part(int n,int i)
優化四：除法變乘法
在get_part函式中有乙個除法取整的操作，一般情況下除法要比乘法更耗時，乙個優化技巧是將除法變成乘法。在此我們可以定義乙個常量陣列，用來儲存基數次方的倒數，這樣就可以將除法轉變成乘法：
static double rp=;int get_part(int n,int i)
優化五：內聯函式
可以看出
優化六：採用2的冪作為基數
在選擇基數時我們總會習慣性的以10的冪作為基數，這與我們平時多用10進製運算相符合。但是，計算機是以二進位制儲存資料的，所以當採用10的冪作為基數時就會出現很多問題，最明顯的就是上面出現的乘法除法問題。雖然我們對
get_part函式做了很多優化，但是還有乙個取餘操作尚未優化。昨天，經俊哥指點，我們完全可以採用2的冪作為基數，這樣就可以完全避免複雜的乘除法運算。
我們將基數改為1024，此時我們需要修改常量陣列p為：
static int p=;inline int get_part(int n,int i)
下面把調優之後的完整基數排序**列出：
const static int radix=1024;
static int p=;
inline int get_part(int n,int i)
void radix_sort(int* a,int n)
memcpy(a,bucket,sizeof(int)*n);
} free(bucket);
}
總結通過上面的分析我們可以看出，基數排序確實符合它線性複雜度的優勢。如果我們知曉整數陣列元素的範圍，基數排序確實是乙個很好的選擇。但是要獲得好的效能並不是特別容易，需要很多優化技巧。最好的優化方法就是選擇2的冪作為基數。在具體應用時，我們要根據實際的資料範圍去合理的選擇基數，在確定基數之後再去考慮需要迴圈的次數。在上面的對比中，資料範圍在100w以內，因而迴圈只有兩次，所以快速排序和基數排序的效能差異接近5倍；如果在10億以內，則需要三次迴圈，效能差異可能就會降為3倍左右。其實，10億以內的數幾乎快覆蓋了int型整數的範圍；如果基數選擇為2048，則三次迴圈就完全覆蓋了整個int型整數範圍。所以，如果要排序的資料範圍很大，但是資料量又不足以使用計數排序時，可以考慮採用基數為2048的基數排序。
演算法 基數排序及優化
基數排序的本質就是按位數諸位分離歸類，直到最高位也統計完成，則整體排序完成 準備10個空桶，對應數字0 9，即乙個二維陣列。第一次以個位為標準，遍歷arr，把個位為0的數字都放進乙個子桶，個位為1的都放進另乙個子桶，以此類推，直到個位為9的也都放進乙個子桶，最後把桶裡的數按序取出 第二次以十位為標準...
排序 基數排序
基數排序 radix sort 是屬於 分配式排序 distribution sort 基數排序法又稱 桶子法 bucket sort 或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些 桶 中，藉以達到排序的作用。排序思想 首先按照資料的最低位 個位 將資料分配到0 9...
排序 基數排序
1 基數排序 桶排序 介紹 1 基數排序 radix sort 屬於 分配式排序 distribution sort 又稱 桶子法 bucket sort 或bin sort，顧名思義，它是通過鍵值的各個位的值，將要排序的元素分配至某些 桶 中，達到排序的作用 2 基數排序法是屬於穩定性的排序，基數...