有 a 和 b 兩種型別的湯。一開始每種型別的湯有 n 毫公升。有四種分配操作：
提供 100ml 的湯a 和 0ml 的湯b。
提供 75ml 的湯a 和 25ml 的湯b。
提供 50ml 的湯a 和 50ml 的湯b。
提供 25ml 的湯a 和 75ml 的湯b。
當我們把湯分配給某人之後，湯就沒有了。每個回合，我們將從四種概率同為0.25的操作中進行分配選擇。如果湯的剩餘量不足以完成某次操作，我們將盡可能分配。當兩種型別的湯都分配完時，停止操作。
注意不存在先分配100 ml湯b的操作。
需要返回的值： 湯a先分配完的概率 + 湯a和湯b同時分配完的概率 / 2。
示例:
輸入: n = 50
輸出: 0.625
解釋:如果我們選擇前兩個操作，a將首先變為空。對於第三個操作，a和b會同時變為空。對於第四個操作，b將首先變為空。
所以a變為空的總概率加上a和b同時變為空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
0 <= n <= 10^9。
返回值誤差在 10^-6 的範圍將被認為是正確的。
析：\color思路分析：
思路分析
：這道題還是有點難度的，首先我們需要將n縮小一些。
第一，四種分發基數都是25，即如果不足25按照25繼續分，那麼我們可以將n縮小為原來的25分之一。
第二，n的範圍是[0, 109]，這是乙個特別大的數字了。並且提示中註明當我們返回的結果與真實誤差小於10-6的時候，就算正確。而當n趨向於無窮大時，a先被分完以及a和b同時被分完的概率會無限接近於1。經過嚴格計算我們知道當n >= 4800之後，返回的概率值與1的差距就小於10-6了。所以當n >= 4800的時候，我們就直接返回1。
第三，動態陣列dp[i][j]表示:當給定i毫公升的a和j毫公升的b，湯a先分配完的概率 + 湯a和湯b同時分配完的概率 / 2
轉移方程：dp[i][j] = 0.25 * (dp[i-100][j] + dp[i-75][j-25] + dp[i-50][j-50] + dp[i-75][j-25])
將n縮小為原來的25分之一的轉移方程：dp[i][j] = 0.25 * (dp[i-4][j] + dp[i-3][j-1] + dp[i-2][j-2] + dp[i-3][j-1])
class
solution
int myn =
(int
)ceil
(n /
25.0);
//縮小為原來的25分之一
//dp[i][j]表示:當給定i毫公升的a和j毫公升的b，湯a先分配完的概率 + 湯a和湯b同時分配完的概率 / 2
vector
double
>>
dp(myn +
1, vector<
double
>
(myn +1,
0));
dp[0]
[0]=
0.5;
//特殊情況，0毫公升a、0毫公升b（同時分配完 1 * 0.5）
for(
int i =
1; i < myn +1;
++i)
//開始動態規劃
當然也可以使用帶備忘錄的搜尋演算法。（有點像斐波拉契而數列）
class
solution
int myn =
(int
)ceil
(n /
25.0);
//縮小為原來的25分之一
mapint,
int>
,double
> hashmap;
//用於記錄的概率結果
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