演算法原理：
1.將邊的權值從小到大排列；
2.構造輔助陣列root[n](n為節點個數)
3.按照邊的權值從小到大的順序考察各條邊；
4.關鍵：如何判別被考察邊的兩個頂點是否位於兩個連通分量（用到輔助函式）；先將輔助函式各項初始化為-1，如果root[i]為-1；則頂點就為該連通分量的「跟」，對於邊（u,v）,設v1,v2分別為兩個頂點所在的連通分量的根節點；如果v1不等於v2，則u,v必定位於不同的連通分量，然後令root[v2]=v1;實現樹的合併。當求頂點v所在連通分量的跟節點只需要沿著v=root[v]不斷查詢就行，一直迴圈到root[v]=-1;
5：實現步驟如下：
首先，在初始狀態下，對各頂點賦予不同的標記（用顏色區別），如下圖所示：
（1）對所有邊按照權值的大小進行排序，按照從小到大的順序進行判斷，首先是（1，3），由於頂點 1 和頂點 3 標記不同，所以可以構成生成樹的一部分，遍歷所有頂點，將與頂點 3 標記相同的全部更改為頂點 1 的標記，如（2）所示：
其次是（4，6）邊，兩頂點標記不同，所以可以構成生成樹的一部分，更新所有頂點的標記為：
其次是（2，5）邊，兩頂點標記不同，可以構成生成樹的一部分，更新所有頂點的標記為：
繼續選擇權值最小的邊，此時會發現，權值為 5 的邊有 3 個，其中（1，4）和（3，4）各自兩頂點的標記一樣，如果連線會產生迴路，所以捨去，而（2，3）標記不一樣，可以選擇，將所有與頂點 2 標記相同的頂點的標記全部改為同頂點 3 相同的標記：
當選取的邊的數量相比與頂點的數量小 1 時，說明最小生成樹已經生成。所以最終採用克魯斯卡爾演算法得到的最小生成樹為（6）所示。
**實現（注釋在行後邊）：
# include using namespace std;
struct edgetype //關於圖中邊的資訊的結構體
;struct edgegraph //關於整個圖中頂點、邊的所有資訊，需要將前面邊的結構體內容匯入此結構體
;void create(struct edgegraph *myedgegraph); //構造圖的函式函式
void waytoachieve(struct edgegraph *myedgegraph); //演算法實現函式
int findroot(int parent,int v); //尋找各連通分量根的函式
void main()
void create(struct edgegraph *myedgegraph)
for (int i = 0; i < edge; i++)
} }(*myedgegraph).vertexnum = vertex;
(*myedgegraph).edgenum = edge;
for (int i = 0; i < edge; i++)
for (int i = 0; i < vertex; i++)
}void waytoachieve(struct edgegraph *myedgegraph)
for (num = 0, i = 0; i < (*myedgegraph).edgenum; i++)
} }}int findroot(int parent, int v)
return v1;
}
kruskal演算法（C 實現）
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kruskal 演算法java實現
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最小生成樹Kruskal演算法實現C 實現
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