在函式
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時域和頻域是訊號的不同表示方式，頻域是時域在另一維度的對映
以上不易理解，下面開始：
簡單訊號的產生
時域訊號就是人類直觀的按時間順序表示訊號在某一刻的狀態
下面介紹訊號的合成：
假如說有兩個相同的正弦訊號（包含相位），把他們疊加在一起，結果還是乙個正弦訊號，只是振幅加倍，這種疊加，人類直覺上可以接受，同理，把上千個相同的正弦訊號疊加在一起，結果還是乙個正弦訊號，只是振幅變大，這樣人類還是可以理解，直觀上也可以接受
幾個簡單的正弦訊號通過變換相位和頻率合成的新訊號
如果把這上千個相同正弦訊號中的若干個正弦訊號的相位和頻率隨機變化，再疊加在一起後的訊號在直觀上變得不易描述，那麼在資訊時代，怎麼分解傳輸這個訊號，並由簡單的訊號發生器再現這個訊號呢，正向合成複雜的訊號很好理解，那麼由乙個複雜的訊號怎麼反向分解成最基礎的正弦訊號呢
紅色為時域訊號，藍色為分解的正弦訊號
那麼神奇的事情來了，傅利葉老爺子誕生了，傅利葉變換就是通過數學的方法反向分解複雜的訊號，使之成為乙個個簡單的正弦訊號，那麼問題又來了，這麼多簡單的訊號，每個正弦訊號都在時域圖上畫出來也沒有什麼意義，那麼人類只需要記住每個正弦訊號的相位和角頻率就ok了，那麼隨時隨地我們都可以製造這些簡單的訊號，把它們在時域上相加，就會再現相同的復雜訊號，這時，頻域的意義就凸現了，頻域就是記錄每個簡單正弦訊號相位和頻率的方式
時域頻域就是如此，訊號不同的表現方式
當然訊號的合成也是乙個複雜的問題，比如會出現吉布斯現象，傅利葉變換侷限很大，以後更複雜的訊號還有小波分析，這就是後來的事了，總之，頻域 是訊號分析領域的基石
時域 頻域 空間域
本文 時域是描述數學函式或物理訊號對時間的關係。例如乙個訊號的時域波形可以表達訊號隨著時間的變化。頻域 頻率域 自變數是頻率,即橫軸是頻率,縱軸是該頻率訊號的幅度,也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了訊號的頻率結構及頻率與該頻率訊號幅度的關係。空間域又稱影象空間 image space 由影象像元組成...
空間域 頻域 高通濾波 低通濾波
最近由於深度學習做影象，要看影象處理的知識，看了幾篇部落格，本文的圖和大部分的文字均來自於那些參考的部落格，在這把知識點總結了一下 通過 觀察灰度分布來描述一幅影象 稱為空間域 觀察影象變化的頻率被 稱為頻域。頻域濾波 是在頻率域對影象做處理的一種方法。步驟如下 濾波器大小和頻譜大小相同，相乘即可得...
空間域和頻域濾波器的理解
空間域與頻率域為我們提供了不同的視角。在空間域中，函式自變數 x,y 被視為二維空間中的乙個點，數字影象f x,y 即為乙個定義在二維空間中的矩形區域上的離散函式 換乙個角度，如果將f x,y 視為幅值變化的二維訊號，則可以通過某些變換手段 如傅利葉變換 離散余弦變換 沃爾什變換和小波變換等 在頻域...